作业帮线性代数求解方程组
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:38:18
线性代数求解方程组
线性代数求解方程组
线性代数求解方程组
增广矩阵 (A,b)=
[1 -4 2 -3 11]
[4 3 6 -1 -1]
[2 4 2 1 -6]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 19 -2 11 -45]
[0 12 -2 7 -28]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 19 -2 11 -45]
[0 -7 0 -4 17]
r(A)=r(A,b)=3
15.（2）x1-4x2+2x3-3x4=11,①
4x1+3x2+6x3-x4=-1,②
2x1+4x2+2x3+x4=-6,③
①+3*③，得7x1+8x2+8x3=-7,④
②+③，得 6x1+7x2+8x3=-7,⑤
④-⑤，得x1+x2=0,
设x1=m,m为任意数，则x2=-m,
代入⑤，x3=(m-...
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15.（2）x1-4x2+2x3-3x4=11,①
4x1+3x2+6x3-x4=-1,②
2x1+4x2+2x3+x4=-6,③
①+3*③，得7x1+8x2+8x3=-7,④
②+③，得 6x1+7x2+8x3=-7,⑤
④-⑤，得x1+x2=0,
设x1=m,m为任意数，则x2=-m,
代入⑤，x3=(m-7)/8,
代入③，-2m+(m-7)/4+x4=-6,x4=(7m-17)/4.
∴(x1,x2,x3,x4)=(m,-m,(m-7)/8,(7m-17)/4).
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