如图,矩形AOBC在直角坐标系中,D是AC边上的一点,连接AB,OD交于E点,已知点D的坐标为(4,3),点B的坐标为(6,0).动点P、Q同时从点O出发,点P沿OD边以每秒1个单位长度的速度运动,点Q沿OB边每秒2个单
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:04:48
如图,矩形AOBC在直角坐标系中,D是AC边上的一点,连接AB,OD交于E点,已知点D的坐标为(4,3),点B的坐标为(6,0).动点P、Q同时从点O出发,点P沿OD边以每秒1个单位长度的速度运动,点Q沿OB边每秒2个单
如图,矩形AOBC在直角坐标系中,D是AC边上的一点,连接AB,OD交于E点,已知点D的坐标为(4,3),点B的坐标为(6,0).动点P、Q同时从点O出发,点P沿OD边以每秒1个单位长度的速度运动,点Q沿OB边每秒2个单位长度的速度运动,DQ交AB与F点.当Q运动到点B时,两点停止运动.设动点P、Q的运动时间为t(s),
1)求线段OE的长;
2)如图2,连接EQ
①当t=1时,记△EQF的面积为S1,△EPQ的面积为S2,求S1:S2的值;
②当△EPQ为直角三角形时,求t的值;
3)当射线PF恰好经过矩形的顶点C时,写出此时t的值.
只求第二小题的第二问以及第三小题的答案,
如图,矩形AOBC在直角坐标系中,D是AC边上的一点,连接AB,OD交于E点,已知点D的坐标为(4,3),点B的坐标为(6,0).动点P、Q同时从点O出发,点P沿OD边以每秒1个单位长度的速度运动,点Q沿OB边每秒2个单
2)②当△EPQ为直角三角形时,有如下两种:
⑴∠EPQ=90º,此时△OPQ∽△AOD,OP:AD=OQ:OD,∴t:4=2t:5,t=0,不符题意
⑵∠PEQ=90º,此时△OEQ∽△AOD,OE:AD=OQ:OD,∴3:4=2t:5,t=15/8
⑶∠PQE=90º,作QG⊥OE,此时△OGQ∽△AOD,OG:AD=OQ:OD=QG:OA
即OG:4=2t:5=QG:3,∴OG=8t/5,QG=6t/5.
∴PG=OG-OP=8t/5-t=3t/5,EG=OE-OG=3-8t/5
易证:△GPQ∽△EGQ,EG:QG=GQ:PG,∴QG²=EG·PG,∴(6t/5)²=(3-8t/5)3t/5
解得:t=0(舍)或t=1/4
∴当△EPQ为直角三角形时,t的值为1/4或15/8
3) 通过相似求出P、F两点坐标(当然用字母t表示)
再用待定系数法,求出经过点P、C的解析式(含字母t)
把点F的坐标代入已经求得直线PC的解析式,得到一个关于t的方程
解此方程即可
F(2.4+1.2t,1.8-0.6t)P﹙0.8t,0.6t﹚C(6,3)
给图就能解,我在网上带不了多久