作业帮∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx=1/2∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}+{√[sin＾3(pai-x)-sin＾5(pai-x)]}dx说明一下为什么不能用积分对称法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:29:39
![∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx=1/2∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}+{√[sin＾3(pai-x)-sin＾5(pai-x)]}dx说明一下为什么不能用积分对称法](/uploads/image/z/14982405-69-5.jpg?t=%E2%88%AB%5B0.pai%5D%7B%E2%88%9A%5Bsin%EF%BC%BE3%28x%29-sin%EF%BC%BE5%28x%29%5D%7Ddx%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E6%B3%95%E5%81%9A%E5%91%80%3F%E5%8D%B3%3A%E2%88%AB%5B0.pai%5D%7B%E2%88%9A%5Bsin%EF%BC%BE3%28x%29-sin%EF%BC%BE5%28x%29%5D%7Ddx%3D1%2F2%E2%88%AB%5B0.pai%5D%7B%E2%88%9A%5Bsin%EF%BC%BE3%28x%29-sin%EF%BC%BE5%28x%29%5D%7D%2B%7B%E2%88%9A%5Bsin%EF%BC%BE3%28pai-x%29-sin%EF%BC%BE5%28pai-x%29%5D%7Ddx%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%80%E4%B8%8B%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E6%B3%95)
∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx=1/2∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}+{√[sin＾3(pai-x)-sin＾5(pai-x)]}dx说明一下为什么不能用积分对称法
∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:
∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx=1/2∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}+{√[sin＾3(pai-x)-sin＾5(pai-x)]}dx
说明一下为什么不能用积分对称法做?若把区间[0,pai]改为{0,pai/2]就可以用积分对称法做.为什么?
∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx为什么不能用积分对称法做呀?即:∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}dx=1/2∫[0.pai]{√[sin＾3(x)-sin＾5(x)]}+{√[sin＾3(pai-x)-sin＾5(pai-x)]}dx说明一下为什么不能用积分对称法
你这样做完全没意义啊,sin(π-x) = sinx,你看看你的式子是不是有问题
如果是π/2的话,有时候可以凑出一些结果,我不用你那个那么长的积分内容,我以f(sinx)表示
那么∫[0,π/2] f(sinx)dx = ∫[0,π/2] f(sin(π/2 - t))d(π/2 -t) = ∫[0,π/2] f(cosx)dx
所以∫[0,π/2] f(sinx)dx = 1/2{∫[0,π/2] f(sinx)dx + ∫[0,π/2] f(cosx)dx}