作业帮有甲、乙两堆水泥共144袋,第一次运走甲的四分之一和乙的五分之一,第二次运走甲总数的三分之一和乙总数的六分之一后,两堆水泥正好相等.求原来甲、乙两堆水泥各有多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:24:21
有甲、乙两堆水泥共144袋,第一次运走甲的四分之一和乙的五分之一,第二次运走甲总数的三分之一和乙总数的六分之一后,两堆水泥正好相等.求原来甲、乙两堆水泥各有多少
有甲、乙两堆水泥共144袋,第一次运走甲的四分之一和乙的五分之一,第二次运走甲总数的三分之一和乙总数的
六分之一后,两堆水泥正好相等.求原来甲、乙两堆水泥各有多少
有甲、乙两堆水泥共144袋,第一次运走甲的四分之一和乙的五分之一,第二次运走甲总数的三分之一和乙总数的六分之一后,两堆水泥正好相等.求原来甲、乙两堆水泥各有多少
设原来甲乙两堆水泥各X袋、Y袋.
则可列方程组 x+y=144
3/4x+2/3x=4/5y+5/6y
设甲为X，乙为Y
则X+Y=144
X-X/4-X/3=Y-Y/5-Y/6
整理后得
X+Y=144,X=144-Y
(1-1/4-1/3)X=(1-1/5-1/6)Y
5/12X=19/30Y
5/12(144-Y)=19/30Y
5*12=(19/30+5/12)Y
60=(38+25)/60*Y
360=63Y<...
全部展开
设甲为X，乙为Y
则X+Y=144
X-X/4-X/3=Y-Y/5-Y/6
整理后得
X+Y=144,X=144-Y
(1-1/4-1/3)X=(1-1/5-1/6)Y
5/12X=19/30Y
5/12(144-Y)=19/30Y
5*12=(19/30+5/12)Y
60=(38+25)/60*Y
360=63Y
Y除不尽，楼主题目是否有错？
上面是昨天晚上算的，今天用算术方法又算了一下，应该算出来了：
甲的1/4和1/3，应该都是整数，意味着甲能够被1/4和1/3整除，也就是甲是1/4和1/3的公倍数。这样的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108，120，132，144。
同理，乙应该是1/5和1/6的公倍数，
有30，60，90，120
按题意，甲乙相加为144，所以，有两组答案：1：甲=24，乙等于120；2：甲＝84，乙＝60
其实按数学算，应该还有第三组：甲＝144，乙＝0，但按算术原理看，第三组无意义，所以略。
但无论哪组答案，均不可能达到题目规定最后两组水泥相等的要求，故本题无解。
收起
乙有98袋 甲有46袋