作业帮1.证明方程lgX+X-5=0在(4,5)内有解2.若方程X^2+mx+1=0在（0,1）内恰有一个解,求M取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:32:24
1.证明方程lgX+X-5=0在(4,5)内有解2.若方程X^2+mx+1=0在（0,1）内恰有一个解,求M取值范围
1.证明方程lgX+X-5=0在(4,5)内有解
2.若方程X^2+mx+1=0在（0,1）内恰有一个解,求M取值范围
1.证明方程lgX+X-5=0在(4,5)内有解2.若方程X^2+mx+1=0在（0,1）内恰有一个解,求M取值范围
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f(x)=lgX 递增
g(x)=5-x 递减
原式 f(x)=g(x) 只有一个解
f(4)g(5)=0
所以 f(x)=g(x) 解在 （4,5)内 得证
2 令 f(x)=X^2+mx+1
判别式 m^2-4>=0 得到 m=2
又在（0,1）内恰有一个解
所以 f（1）*f(0)
第一题
设f(x)=lgX+X-5
f(4)<0
f(5)>0
又f(x)连续 可知f(x)=0在(4,5)内有解
第二题
同理
设f(x)=X^2+mx+1
f(0)*f(1)<0
f(x)的导数小于零
由上两式，
即可解得m的值
第一题简单，如楼上任意即可。
(一楼的较简单也较易理解）
设f(x)=lgX+X-5
f(4)<0
f(5)>0
又f(x)连续 可知f(x)=0在(4,5)内有解
第二题楼上两位都错了，应该是：
判别式等于零，加上对称轴在（0，1）内；
解得m在（-2，0）内，注意不能取等！
或是f（0）f（1）< 0 解...
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第一题简单，如楼上任意即可。
(一楼的较简单也较易理解）
设f(x)=lgX+X-5
f(4)<0
f(5)>0
又f(x)连续 可知f(x)=0在(4,5)内有解
第二题楼上两位都错了，应该是：
判别式等于零，加上对称轴在（0，1）内；
解得m在（-2，0）内，注意不能取等！
或是f（0）f（1）< 0 解得m<0。同样不能取等。
综上，m的范围应该是（-2，0）.
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1、f(x)=lgx+x-5在(0,正无穷）连续
f(4)=lg4-1<0
f(5)=lg5>0
f(4)f(5)<0
所以f(x)=0在(4,5)有解
2、1)f(0)(1)<0即m+2<0得m<-2
2)判别式=m^2-4=0,0<-m/2<1，无解
综上，m<-2
第一题美誉没有什么争议的.
第二题:
3楼的同学你凭什么要求判别式=0?又凭什么对称轴要(,1)?
1,2楼的答案都是正确的。就是不怎么好理解。这种题要是你自己画画图就是挺简单的了。
对称轴的取值范围：-m/2>1/2 (也就是对称轴要大于x取值的一半否则就会有两个根)
要有一个解还需要: f(1)<0
连解上面两个不等式得：
...
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第一题美誉没有什么争议的.
第二题:
3楼的同学你凭什么要求判别式=0?又凭什么对称轴要(,1)?
1,2楼的答案都是正确的。就是不怎么好理解。这种题要是你自己画画图就是挺简单的了。
对称轴的取值范围：-m/2>1/2 (也就是对称轴要大于x取值的一半否则就会有两个根)
要有一个解还需要: f(1)<0
连解上面两个不等式得：
m<-2
收起