三角函数极值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x为实数.(1)求函数f(x)的最小周期.(2)求函数f(x)在区间〔π/8,3π/4〕的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:20:36
三角函数极值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x为实数.(1)求函数f(x)的最小周期.(2)求函数f(x)在区间〔π/8,3π/4〕的最大值和最小值.

三角函数极值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x为实数.(1)求函数f(x)的最小周期.(2)求函数f(x)在区间〔π/8,3π/4〕的最大值和最小值.
三角函数极值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x为实数.
(1)求函数f(x)的最小周期.
(2)求函数f(x)在区间〔π/8,3π/4〕的最大值和最小值.

三角函数极值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x为实数.(1)求函数f(x)的最小周期.(2)求函数f(x)在区间〔π/8,3π/4〕的最大值和最小值.
http://wenwen.soso.com/z/q119808398.htm

f(X)=sin2X-cos2X=根号2sin(2X-π/4)
周期为π
最大根号2,最小-1.

先乘法得sin2x-2cosx^2+1=sin2x-cos2x后边就不用我做了吧,和差化积,然后在根据图像求值

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2sinxcosx+1-2cosx(平方)
=sin2x-cos2x
=根2*sin(2x-45°)
所以最小正周期为π
2。最大值根2,最小值-1