解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:42:26
解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1)

解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1)
解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1)

解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1)
该微分方程是欧拉方程.
令 x=e^t, 则 dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(1/x)(dy/dt)
d^2y/dx^2=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x)(d^2y/dt^2)(dt/dx)
=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x^2)(d^2y/dt^2), 则原微分方程变为
d^2y/dt^2-dy/dt+4dy/dt)+2y=1/(1+e^t), 即
d^2y/dt^2+3dy/dt)+2y=1/(1+e^t)
特征方程 r^2+3r+2=0, r=-1, -2
齐次方程的通解是 y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)
设特解形式为 ?

请核题目非齐次项是否 1/x+1 ? 此处应有误 !

解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1) 二阶微分方程解法d2y/dx2=Acos(y),d2y/dx2表示y对x求二阶导,求该式子的解析解.最好有部分过程 求救.d2y/dx2 for y^2 = ye^x2 + 2xFind d2y/dx2 for y^2 = ye^x2 + 2x d2y/dx2=y 这个微分方程能解吗?如题. 关于数学微分方程的求微分方程x*d2y/dx2+dy/dx-x=0满足初始条件x=1时y=5/4,x=1时y的导数=3/2. 令x=sint,试将dy/dx与d2y/dx2转换成dy/dt与d2y/dx2的表达式并将方程(1-x2)*d2y/dx2-x*dy/dx-y=0化成y关于t以及dy/dt与d2y/dt2的方程. d2y/dx2是什么意思 8题怎么解,d2y/dx2又是什么意思? 求助一道常微分方程题:试验证函数y=c1cos(ax)+c2sin(ax) 为方程d2y/dx2+a2y=0的解,a>0是常数. 如何运用MATLAB求解方程“d2y/dx2+w^2*sin(x)=0”)的解,其中d2y/dx2为y对x的二阶导数,w为常数. 微积分……高阶导数设x=e的-t次方、试变换方程x2*(d2y/dx2)+x*(dy/dx)+y=0 d2y/dx2与dy/dx2的区别 请帮我解下这个微分方程 E*I*d2y/dx2=F*(q-y)+T*(L-x) E,I,F,q,T,L为系数,d2y/dx2是y关于x的二阶导数请用cos与sin表示方程 设X=Rcost,y=Rsint,求d2y/dx2 设x=ln∣sect+tant∣,y=ln∣cswt-cott∣求d2y/dx2 刚入门的微积分问题例如y对于x的2级导数为什么是d2y/dx2而不是d2y/d2x matlab解y关于x的二阶微分方程E*y+(h²/8π²m)*(d2y/dx2)=0 为什么解出来的y里面不含有E【h,m值已知】,h=6.626*10^(-34) m=1.66*10^(-27) 用MATLAB解常微分方程组微分方程是d2y/dx2+0.01-2y/5/(1+(1-x)^2)=0边界条件是y(0)=1;y'(1)=0感激不尽啊!试了很久,用ode和dsolve都解决不了,请具体指导一下怎么编这个程序吧,不调用子函数也可以的, 急求用MATLAB解常微分方程组的代码!微分方程是d2y/dx2+0.01-2y/5/(1+(1-x)^2)=0边界条件是y(0)=1;y'(1)=0感激不尽啊!试了很久,用ode和dsolve都解决不了,请具体指导一下怎么编这个程序吧,不调用子函数