老师,向您请教极值的定义教材上关于极值的定义：“如果f(x)在x0的一个邻域内有定义---”,请问这里的邻域是指x0两边的点吧?图中的情况中,x0是极值点吗?在B中,x0右边就没邻域.另外,f(x)在区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:57:13

老师,向您请教极值的定义教材上关于极值的定义：“如果f(x)在x0的一个邻域内有定义---”,请问这里的邻域是指x0两边的点吧?图中的情况中,x0是极值点吗?在B中,x0右边就没邻域.另外,f(x)在区间
老师,向您请教极值的定义
教材上关于极值的定义：“如果f(x)在x0的一个邻域内有定义---”,请问这里的邻域是指x0两边的点吧?图中的情况中,x0是极值点吗?在B中,x0右边就没邻域.
另外,f(x)在区间[a,b]上(包括端点)可导,那么在a,b点是否可导?

老师,向您请教极值的定义教材上关于极值的定义：“如果f(x)在x0的一个邻域内有定义---”,请问这里的邻域是指x0两边的点吧?图中的情况中,x0是极值点吗?在B中,x0右边就没邻域.另外,f(x)在区间
图A：函数在xo左连续,左可导；f(x)在xo有定义,但右极限x→xo⁺limf(x)≠f(xo),因此xo是函数的间断点.不连续,当然在x=xo处不可导,即没有导数.如果函数在[a,b]上可导,那当然在端点a,b处可导.这与上面说的不矛盾.上面说的xo是区间[a,b]内的某个点,这个点是间断点,当然就没有导数；而现在说的是区间的端点,对左端点A不必考虑左导数；对右端点b,不必考虑右导数.左端点A的右导数存在,就可说在A可导；右端点b的左导数存在,就可说在b可导.
再说“邻域”：在所讨论的区间内部的某个点xo的邻域,当然是指xo的左右两边的点,比如图A,在xo的左邻域内,左连续,有左导数,但右不连续,无右导数；图B在xo左连续,有左导数,
其右邻域情况不明,因为仅凭此图,无法判断.而区间端点,左端点只考虑右邻域,右端点只
考虑左邻域.总之,一切要从实际情况出发.闭区间的两个端点,属特殊情况,不要与区间内部
的点混为一谈.

老师,向您请教极值的定义教材上关于极值的定义：“如果f(x)在x0的一个邻域内有定义---”,请问这里的邻域是指x0两边的点吧?图中的情况中,x0是极值点吗?在B中,x0右边就没邻域.另外,f(x)在区间关于极值点的连续问题...上关于极值的定义没有规定极值点一定要连续,只要有定义即可,按照这样的理解,第一类间断点也是有可能成为的极值点的,对么? 微积分极值点请问函数的尖点是不是极值点谁能说一下关于极值点的准确定义吗极值点的定义是什么“极值点”是点吗“大于0的极值点”是什么关于导数极值的问题高数：极值点和拐点我对拐点和极值点有很大的困扰 ,向您求教极值与极值点的区别开区间的函数极值问题比如端点,如果这个函数是开区间定义,端点没有定义,但是端点不可能出现极值（从极限上可以判断）,而是出现在函数内部这个时候,可以说函数有极值吗? 高数求函数的极值二元函数的极值求函数的极值函数极值的必要条件求函数的极值极值点的意义高数求极值的问题求函数的极值求函数的极值求函数的极值