作业帮第一个数是2,第二个是7,第三个是15,第四个数是26,第N数是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:50:20
第一个数是2,第二个是7,第三个是15,第四个数是26,第N数是几
第一个数是2,第二个是7,第三个是15,第四个数是26,第N数是几
第一个数是2,第二个是7,第三个是15,第四个数是26,第N数是几
A1=2
A2-A1=5
A3-A2=8
A4-A3=11
...
An-An-1=2+3(n-1)
An=2+5+8+11+...+2+3(n-1)=[2+2+3(n-1)]*n/2=(3n+1)*n/2
1.5n^2+0.5n
a1=2,a2=7……
可得[a(n+1)-a(n)]-[a(n)-a(n-1)]=3.
令b(n+1)=a(n+1)-a(n),b(n)=a(n)-a(n-1).将a1,a2,a3代入得b1=5,b2=8.
又有b(n+1)-b(n)=3，得b(n)=2+3n.
所以a(n+1)-a(n)=5+3n。得a2-a1=5+3
...
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a1=2,a2=7……
可得[a(n+1)-a(n)]-[a(n)-a(n-1)]=3.
令b(n+1)=a(n+1)-a(n),b(n)=a(n)-a(n-1).将a1,a2,a3代入得b1=5,b2=8.
又有b(n+1)-b(n)=3，得b(n)=2+3n.
所以a(n+1)-a(n)=5+3n。得a2-a1=5+3
a3-a2=5+3*2
……
a(n)-a(n-1)=2+3n
a(n+1)-a(n)=5+3n
上面等式2边相加得a(n+1)-a1=5n+3n(n-1)/2
∴a（n）=(3n²+n)/2
收起
n(3n+1)/2
N1=2+0
N2=4+3 3*1
N3=6+9 3*3
N4=8+18 3*6
N5=10+30