若直线y=(m*m-2m-4)x+m-5与坐标轴围成等腰直角三角形,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:07:50
若直线y=(m*m-2m-4)x+m-5与坐标轴围成等腰直角三角形,求m的值

若直线y=(m*m-2m-4)x+m-5与坐标轴围成等腰直角三角形,求m的值
若直线y=(m*m-2m-4)x+m-5与坐标轴围成等腰直角三角形,求m的值

若直线y=(m*m-2m-4)x+m-5与坐标轴围成等腰直角三角形,求m的值
若直线y=(m*m-2m-4)x+m-5与坐标轴围成等腰直角三角形,求m的值
在方程y=(m*m-2m-4)x+m-5中,令x=0,得y=m-5,即,直线在y轴上的截距是m-5
由于直线与坐标轴围成等腰直角三角形,所以直线在x轴上的截距的绝对值也是m-5,即,在方程y=(m*m-2m-4)x+m-5中,令y=0,应有x=|m-5|,于是
0=(m*m-2m-4)|m-5|+m-5--->
1.(m*m-2m-3)(m-5)=0--->
(m+1)(m-3)(m-5)=0--->
(1)m-5=0--->m=5,直线过原点,不合题意,舍
(2)m-3=0--->m=3,符合题意
(3)m+1=0--->m=-1,符合题意
2.(m*m-2m-3)(5-m)=0--->
所得结果和1.的结果完全相同