作业帮数学（30分钟以内加分）已知定理:"若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)成中心对称".设函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),其定义域为A.1.证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称(希望
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:32:18
数学（30分钟以内加分）已知定理:"若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)成中心对称".设函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),其定义域为A.1.证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称(希望
数学（30分钟以内加分）
已知定理:"若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)成中心对称".设函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),其定义域为A.
1.证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称(希望直接证明)
2.如果对于给定的X1∈A 设计构造过程X2=f(X1),X3=f(X2)…… X(n+1)=f(Xn)
如果X1∈A（i=2,3,4……）构造将继续下去：如果X1不属于A,构造将停止,若任意X1∈A,构造可以无限进行下去,求a
数学（30分钟以内加分）已知定理:"若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)成中心对称".设函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),其定义域为A.1.证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称(希望
解1、根据定理,只要证明f(a+x)+f(a-x)=-2就可以了.
f(a+x)+f(a-x)=[(a+x)+1-a]/[a-(a+x)]+[(a-x)+1-a]/[a-(a-x)]
=(x+1)/(-x)+(1-x)/x=-1-(1/x)+(1/x)-1=-2
解2、f(x) = (x+1-a)/(a-x) 的定义域为{x:xa}
若存在一个有限数列,设该数列最后一个数为x,
那么必然有
f(x) = a
即
(x+1-a)/(a-x) = a
整理为
(a+1)x = a^2+a-1
现只需证明不存在x满足上述方程即可,只需
a+1 = 0
就有
0x = -1
即当 a=-1时,不存在这样的有限数列,所以此时所有从定义域内出发的数列,都是无穷数列
好强哦 你们