已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:16:33
已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离

已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离
已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离

已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离
P点位于x轴上,所以当a0时,设距离最小的点为(x,2x^0.5)
则距离的平方为f(x)=(x-a)^2+4x
以下是大学数学的方法:
求一阶导数令它为0得f'(x)=2(x-a)+4=0,得x=a-2
当x0
所以x=a-2时f(x)取得极小值,代入可知为4a+4
又x>=0,得a>=2
(4a+4)^0.5>a(否则最短距离就是a)
得a>2+5^0.2
所以当a

已知抛物线y^2=4x,及点P(a,0),求抛物线上的点Q到P点的最近距离 已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值及及点P的坐标 已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 请教一道数学题(抛物线)已知点Q(2倍根号2,0)及抛物线y=x^2/4上一动点P(x,y),PQ!+y 的最小值是-----求 PQ的绝对值+y 的最小值 抛物线y=mx2-4m(m>0)与x轴交于A.B两点,(点A在点B左侧),与Y轴交于点C,已知OC=2OA(1)求抛物线解析式及A.B两点坐标(2)在抛物线上是否存在点P,使△PAC内心在X轴上? 已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标 已知抛物线y²=2x,设点A(a,0)(a>0),求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|. 请教一道抛物线题已知点Q(2根号2,0)及抛物线y=(x^2)/4上一动点P(x,y),求y+|PQ|的最小值? 已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y^2=2x,若抛物线上点P满足/PA/=m/PB/,则m的最大值为 A.3 B.2 C.根3 D.根2 已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^2/m=1,有共同焦点1,求m的值2,在抛物线上有一动点P,当动点P与定点A(3,0)的距离|AP|最小时,求P的坐标及PA的最小值 已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^/m=1有共同的焦点F1,求m的值2,在抛物线上有一动点P,当动点P与定点A(3,0)的距离|AP|最小时,求P的坐标及PA的最小值 二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解析式及点p 已知点A(―1,0),B(1,0)及抛物线y^2=2x ,若抛物线上点P满足向量|PA|=m|PB|,则m的最大值为 已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y²=2x,若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|,则m的最大值为? 已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y²=2x,若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|,则m的最大值为? 已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X^2=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X²=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小值时P点的坐标 关于圆锥曲线的数学题1.已知点Q(2√2,0)及抛物线x^2=4y上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值是?2.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交与A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|B 一,已知抛物线y=ax²过p(-2,4)求a的值求当x=-3时,y的值判断这条抛物线是否过点(-1,2)二,抛物线y=x²-2x+m与x轴的一个交点是(-2,0),求m的值及另一个交点的坐标.三,已知抛物线y=-x²+bx+c