Rt△ABC﹙∠C=90°﹚中有三个依次连接的正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,求第三个正方形边长PQ的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:51:38
Rt△ABC﹙∠C=90°﹚中有三个依次连接的正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,求第三个正方形边长PQ的长度

Rt△ABC﹙∠C=90°﹚中有三个依次连接的正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,求第三个正方形边长PQ的长度
Rt△ABC﹙∠C=90°﹚中有三个依次连接的正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,求第三个正方形边长PQ的长度

Rt△ABC﹙∠C=90°﹚中有三个依次连接的正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,求第三个正方形边长PQ的长度
几年级的题啊?用最通俗的解法给你解答吧.
设过Q点垂直于BC的垂足为H.过K点垂直于BC的垂足为M
有题知:Rt△ABC中三个四边形都是正方形
所以:DC=DF=CE=FE=9CM GK=GE=EM=KM=6CM PQ=QH=HM=PM
FG=FE-EG=9-6=3CM △FGK中 :FG:GK=3:6=1:2
又知△KMB,△FGK,△QHB四个三角型为相似三角形(因为边都平行)
在△KMB中知道KM:MB=FG:GK=1:2 所以 MB=2KM=12CM
在△QHB中知道HB=2QH=2PQ
MB=MH+HB
将已知关系代入上式子得:12=PQ+2PQ
所以PQ=4CM
(解答过程可能叙述的不怎么好,需要你细心的理解,但是原理就是这个,好多年不做题了.)
总结:本题的关键在于理解相似三角形的特性,能发现都有哪些相似三角形,并且会利用比例关系得出各各三角型的数据.有兴趣的话可以找找这个图里到底有几个相似三角形.相信对你的学习会有进一步帮助和提高.

提示一个口算方法。因为全图由直角三角形和正方形组成,那么△FEB∽△ACB,;如果不计大三角形内的3号小正方形,那么两个三角形连同里面的正方形也是相似的。由对应线段成比例得
DF/GK=GK/PQ,就是9/6=6/PQ,解出PQ=4厘米。

Rt△ABC﹙∠C=90°﹚中有三个依次连接的正方形,DF=9厘米,GK=6厘米,求第三个正方形边长PQ的长度 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在RT△ABC中,∠C=90°,TanA与TanB有什么关系 在Rt△ABC中,∠c=90°,sinA与cosB有什么关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA与sinB有什么关系? 在RT△ABC中 ∠C=90° sinA和cosB有什么关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA与cosB有什么关系? 如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC∶AB=2∶3,求∠A的三个三角函数, 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA与tanB有什么关系(具体的过程) 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=12分之5,求AC2.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA与tanB有什么关系? 勾股定理,最好有详解!已知RT△ABC中,∠C=90°,它的三边长为a,b,c,若a+b=14,c=10,则RT△ABC的面积为多少? 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 设Rt△ABC中∠C=90°,三边a.b.c有关系b+c=3a,则cosA= 在RT△ABC中,∠C=90°,PC⊥平面ABC,则与AP垂直的直线有那几条?