作业帮一道上海初二的数学题,QAQ求解答.正方形ABCD边长为a,E为CD中点,点F在BC边上移动,是判断当点F移到什么位置时,AE是∠DAF的平分线,试证明你的结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:18:36
一道上海初二的数学题,QAQ求解答.正方形ABCD边长为a,E为CD中点,点F在BC边上移动,是判断当点F移到什么位置时,AE是∠DAF的平分线,试证明你的结论.
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F应该在BC的靠近C的四等分点处
证明：延长AE交BC延长线于G
设FB=x
易证△ADE≌△GCE（SAS）
所以CG=AD,∠G=∠EAD
所以若AE为角平分线
则△AFG为等腰三角形
AF=根号（a2+x2）
FG=2a-x
所以AF=FG
计算可得x=3a\4
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