用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有 种

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:13:26
用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有 种

用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有 种
用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有 种

用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有 种
由三棱柱的特点可知A、B、C颜色互不相同,D、E、F颜色也互不相同.A与D、B与E、C与F颜色不同.设颜色分别为1、2、3、4.
先为A、B、C涂颜色有涂法A(4,3)=24种(A(4,3)表示排列数),比如选择1、2、3三个颜色.对于D、E、F的涂法可分为两种情况:
一是选颜色4,再选择两个颜色有C(3,2)=3种.颜色4涂一个点后另两个颜色涂法就确定了,故共有涂色方法3×3=9种;
二是没选颜色4,易知涂色方法有2种.
于是共有涂色方法24×(9+2)=264种.

用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF六个顶点涂色,要求每个点涂一种颜色,且每条棱的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有 种 用五种不同颜色给三棱柱ABCDEF的六个点涂色要求每个点涂一种颜色且图中每条线段的两个端点涂不同颜 如下图.正三棱柱ABC-DEF中,G是AC的中点.求证;AE 平行 平面BGF 用四种颜色涂三棱柱ABCDEF各个顶点,每条线段两端点不同颜色,共有多少种不同涂法? 一道高一立体几何题急求解答在三棱柱ABC—DEF中,G为DF中点,求证BF∥平面AEG.(ABC在下面,上面分别对应DEF)求高手解答 三棱柱ABC-DEF,M是BC的中点,N是BE的中点,过M,N,D的平面把三棱柱分成体积不等的两部分,求两部分的体积 很简单的立体几何问题,要求证明过程简洁严谨三棱柱ABC-DEF中,底面为正三角形,角ADE=角ADF,求证:AD垂直EF 在直角三棱柱ABC-DEF中,角ABC=90度,AB=BC=1,如果直线DC与平面ABC所成45度角,求三棱锥D-ABC的体积? 在直角三棱柱ABC-DEF中,角ABC=90度,AB=BC=1,如果直线DC与平面ABC所成45度角,求三棱锥D-ABC的体积? 三棱柱用四种颜色涂这六个顶点,同一条棱两个端点不同色,有多少种涂法? 所有棱长均为3的正三棱柱 ABC-A1B1C1的六个定点都在球O的表面上,则球O的表面积是多少? 证明平行三棱柱ABC 第一问 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段 用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段 直三棱柱体积问题已知直三棱柱ABC-A'B'C'的底面积为4,D,E,F分别为侧棱AA',BB',CC'上的点,且AD=1,BE=2,CF=3,则多面体DEF-ABC的体积等于多少? 在棱长为2的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,连结AO,求证:AO⊥平面FEBC; 在直三棱柱ABC-DEF中,AC=3,BC=4,AB=5,AD=4,点P是AB的中点.求证1)AC垂直于BF,2)AF平行于平面CPE.