过椭圆x^2/6+y^2/5=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P平分,则这条弦所在直线的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:57:33
过椭圆x^2/6+y^2/5=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P平分,则这条弦所在直线的方程是?

过椭圆x^2/6+y^2/5=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P平分,则这条弦所在直线的方程是?
过椭圆x^2/6+y^2/5=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P平分,则这条弦所在直线的方程是?

过椭圆x^2/6+y^2/5=1内的一点P(2,-1)的弦,恰好被P平分,则这条弦所在直线的方程是?
设这条弦长为AB,座标A(x1,y1),B(x2,y2)
∴[x1+x2=4,y1+y2=-2]……(3)
5x1²+6y1²=30……(1),5x2²+6y2²=30……(2)
(1)-(2)得:5(x1+x2)(x1-x2)+6(y1-y2)(y1+y2)=0
将(3)代入:(y1-y2)/(x1-x2)=20/12=5/3
∴ 这条弦所在直线的方程是y-(-1)=5/3(x-2)===>5x-3y-13=0

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