作业帮过椭圆x^2+4y^2=4的左焦点的各弦中点的轨迹方程各位大侠,帮忙解决一下吧!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:51:08
过椭圆x^2+4y^2=4的左焦点的各弦中点的轨迹方程各位大侠,帮忙解决一下吧!
过椭圆x^2+4y^2=4的左焦点的各弦中点的轨迹方程
各位大侠,帮忙解决一下吧!
过椭圆x^2+4y^2=4的左焦点的各弦中点的轨迹方程各位大侠,帮忙解决一下吧!
假设此弦与椭圆的两交点坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),分别代入椭圆方程中,得
x1^2+4y1^2=4和x2^2+4y2^2=4
两式相减,得
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
两边同时除以2(x1-x2),得
(x1+x2)/2+4[(y1+y2)/2][(y1-y2)/(x1-x2)]=0
式中(x1+x2)/2和(y1+y2)/2分别为各弦中点的横纵坐标,可分别用x和y表示.
式中(y1-y2)/(x1-x2)为此弦的斜率,可用K表示
则原式可写成x+4ky=0,另写成k=-x/(4y)
此弦经过左焦点(-根3,0),故斜率k还可表示成
k=(y-0)/(x+根3)
两个k相等,故有-x/(4y)=(y-0)/(x+根3)
整理,得轨迹方程为
x^2+根3*x+4y^2=0
y=+-[-x*(x+3^(1/2))]^(1/2)/2
过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.要步骤 谢谢了
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程
过椭圆x^2+4y^2=4的左焦点的各弦中点的轨迹方程各位大侠,帮忙解决一下吧!
设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值
椭圆的方程?以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点,左准线为准线的椭圆方程是什么?
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB=
过椭圆X^2/4+Y^2=1的左焦点的两条垂直直线与椭圆交于ABCD四点,求四边形ABCD最小面积
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点F做倾斜角为60度的弦AB,则弦AB的长为
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为
已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过它的左焦点引倾斜角为60°的弦PQ,则PQ中点坐标为
已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程
过椭圆x方+2y方=4左焦点作倾斜角为三分之π的弦AB,AB弦长为多少?
求过椭圆x^2/4+y^2=1左焦点的各弦中点的轨迹方程.x(x+根号3)+4y^2=0为啥?
、过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程
过椭圆4X的平方+5Y的平方=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程