作业帮AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB²+AC²=2(AD²+DC²)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:16:07
AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB²+AC²=2(AD²+DC²)
AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB²+AC²=2(AD²+DC²)
AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB²+AC²=2(AD²+DC²)
证明：作BC边上的高AF,垂足为F,则：
AB²+AC²=2AF²+BF²+CF²
而：BF²=（CD+DF)²=CD²+DF²+2CD*DF
CF²=（CD-DF)²=CD²+DF²-2CD*DF
所以：BF²+CF²=2(CD²+DF²)
而：AF²=AD² -DF²,即2AF²=2（AD²-DF²）
所以：2AF²+BF²+CF²=2(AD²-DF²)+2(CD²+DF²）=2(AD²+CD²）
即：AB²+AC²=2(AD²+CD²）
如果没给出图来，任意三角形的话，假设为等腰直角三角形就简单了
在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC.
AD是△ABC中BC边上的中线,求证AB²+AC²=2(AD²+DC²)
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²;-AC²;=2BC*DE
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上
如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac)
已知,三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>2分之1(AB+AC)
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD
三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做
如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD
AD是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=8,AD=5,AC=6 求证△ABC是直角三角形
八年几何勾股定理 已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=AC=1 AB=根号5,求证AD⊥AC、
△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上任意一点,连结CE与AD相交于F.求证AE:AB=EF:FC