在△ABC中,(根号2)sinA=根号(3cosA),则A=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:50:17
在△ABC中,(根号2)sinA=根号(3cosA),则A=

在△ABC中,(根号2)sinA=根号(3cosA),则A=
在△ABC中,(根号2)sinA=根号(3cosA),则A=

在△ABC中,(根号2)sinA=根号(3cosA),则A=
平方得:2(sinA)^2=3cosA
由 (sinA)^2+(cosA)^2=1 得:(sinA)^2=1-(cosA)^2
设cosA=t,则有2(1-t^2)=3t
2t^2+3t-2=0
(2t-1)(t+2)=0
因为-1≤t≤1,故t=-2舍去,t=1/2,即cosA=1/2,A=60°