如果不等式 根号(4X-X^2)大于(a-1)X的解集为A,且A包含与区间(0,2),那么实数a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:54:07
如果不等式 根号(4X-X^2)大于(a-1)X的解集为A,且A包含与区间(0,2),那么实数a的取值范围是多少?

如果不等式 根号(4X-X^2)大于(a-1)X的解集为A,且A包含与区间(0,2),那么实数a的取值范围是多少?
如果不等式 根号(4X-X^2)大于(a-1)X的解集为A,且A包含与区间(0,2),那么实数a的取值范围是多少?

如果不等式 根号(4X-X^2)大于(a-1)X的解集为A,且A包含与区间(0,2),那么实数a的取值范围是多少?
首先观察:根号里面的数要大于等于0,即可解得x∈【0,4】
当a小于等于1时,解集为【0,4】,显然不符合题意
现在讨论当a>1时,由于两边都大于0,从而两边平方再经过整理可得
x【(a^2-2a+2)x-4】<0,解得解集为(0,4/(a^2-2a+2),再根据条件
只需4/(a^2-2a+2)≤2即可
解得a≤0或a≥2,
综合得:a≥2