有若干个不等于0的自然数,它们的平均数为10.如果去掉一个最大的自然数那么它们的平均数为9.如果去掉一个最小的自然数.它们的平均数为11.请问最多有多少个自然数?最大的是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:38:30
有若干个不等于0的自然数,它们的平均数为10.如果去掉一个最大的自然数那么它们的平均数为9.如果去掉一个最小的自然数.它们的平均数为11.请问最多有多少个自然数?最大的是多少?

有若干个不等于0的自然数,它们的平均数为10.如果去掉一个最大的自然数那么它们的平均数为9.如果去掉一个最小的自然数.它们的平均数为11.请问最多有多少个自然数?最大的是多少?
有若干个不等于0的自然数,它们的平均数为10.如果去掉一个最大的自然数那么它们的平均数为9.如果去掉一个最小的自然数.它们的平均数为11.请问最多有多少个自然数?最大的是多少?

有若干个不等于0的自然数,它们的平均数为10.如果去掉一个最大的自然数那么它们的平均数为9.如果去掉一个最小的自然数.它们的平均数为11.请问最多有多少个自然数?最大的是多少?
假设有x个自然数,最大为max,最小为min.
根据题意可得:
10n-max=9(x-1);10n-min=11(x-1);
x=max-9,x=11-min;
由此可得:
max+min=20;max-min=2(x-1)
进行分类讨论:
当x=1时,不合题意;
当x=2时,max=11,min=9;
当x=3时,max=12,a=10,min=8,;
当x=4时,max=13,a=11,b=9,min=7;
当x=5时,max=14,a=12,b=10,c=8,min=7;
............
当x=10时,max=19,min=1;
当x=11时,max=20,min=0,不合题意
综上所述,x最大为10,此时最大数为19,最小数为1.
此题隐含了一个极限理论,即我假设有x个自然数,且x趋于无穷,那么x就无限趋近于x-2,
即x=x-2(当x趋于无穷),因此在每一组分类讨论后,求出最大值和最小值,再在剩下的数中
按此方法求出另一组最大值和最小值,以此类推,可求出每一组中所有的自然数,并且是唯一的
(要不是唯一的就没有解了,..)
此题还有很多规律哦,自己研究一下!

有若干个不等于0的自然数,它们的平均数为10.如果去掉一个最大的自然数那么它们的平均数为9.如果去掉一个最小的自然数.它们的平均数为11.请问最多有多少个自然数?最大的是多少? 有若干个不等于0的自然数,它们的平均数为10.如果去掉一个最大的自然数那么它们的平均数为9.如果去掉一个最小的自然数.它们的平均数为11.请问最多有多少个自然数?最大的是多少?方程或算 有若干个自然数,它们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一.有若干个自然数,它们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的算术平均数为9;如果去掉最小的一个, 有若干个自然数,他们的平均数为11;如果去掉一个最大的自然数,他们的平均数为10如果去最小数,平均数为12问这些自然数最多有多少个?其中最大的是哪个自然数? 有若干个大于0的自然数的平均数是56,去掉一个数68,剩下的自然数的平均数为55,这些自然数中最大的一个数可以大到多少 有若干非0自然数,他们的平均数为11.去掉一个最大数后平均数为10;去掉一个最小数后平均数为12.这些数最多有多少个 有若干个自然数,其中一个自然数是97,这些自然数的平均数为75;如果这组数中去掉97,有若干个自然数,其中一个自然数是97,这些自然数的平均数为75;如果这组数中去掉97,则平均数为73,这组自然 有若干个大于0的自然数(可以重复)平均数是56去掉其中的一个数68剩下的自然数的平均数为55最大的是几?急!急!急! 有若干个大于0的自然数(可以重复)平均数是56去掉其中的一个数68剩下的自然数的平均数为55,最大的是几? 有若干个自然数,它们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的算术平均数为9;如果去掉最小的一个,则余下的算术平均数为11,这些数最多有多少个?这些数中最大的数最大 有若干个自然数,它们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的算术平均数为9;如果去掉最小的一个,则余下的算术平均数为11,这些数最多有多少个?这些数中最大的数最大 若干个自然数(可以重复)的平均数是56,去掉其中的68,剩下数的平均数降为55,这些自然数中最大是多少? 有一组5个连续的自然数,它们的平均数是45,这5个连续的自然数是 有若干个大于0的自然数,他们的平均数是10,如果去掉最大的一个,剩下的数的平均数是重新提一下:有若干个大于0的自然数,他们的平均数是10,如果去掉最大的一个,剩下的数的平均数是9,如果 有若干大于0的自然数,平均数为10,去掉最大的,平均数为9,去掉最小的,平均数为11,这些数最多有几个最大的数是多少, 有若干个从一开始的自然数1.2.3.4现在去掉其中一个后剩下的自然数的平均数为13有13分之9,则去掉的自然数求详解 老师在黑板上从1开始写了若干个连续的连续的自然数:1,2,3,...后来擦掉了其中的一个数,剩下的自然数有偶数个,它们的平均数为12,那么擦掉的数是多少 有若干个大于0的自然数的平均数是56,去掉一个数68剩下的自然数的平均数为55,要快,急用,要写明白思路,不要只是答案,补充:这些自然数中最大的一个数可以大到多少,