已知多项式x^2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:31:45

已知多项式x^2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值
已知多项式x^2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值

已知多项式x^2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值
x^2项的系数为1,所以分解出两个整系数因式的一次项系数也都为1.
而两个因式的常数项也为整数,也就是方程根都是整数.
两根之和等于-a,所以a也为整数.
若使根都为整数,
判别式Δ=a^2+24必须是完全平方数.
令Δ=a^2+24=n^2,n为正整数,
则n^2-a^2=(n+a)(n-a)=24=6*4=8*3=12*2=24*1,
n+a=(n-a)+2a,所以n+a与n-a奇偶性相同,故而8*3和24*1不满足条件.
对于6*4,n=5,a=±1;
对于12*2,n=7,a=±5.
a=±1时,Δ=25,x=-1/2±5/2或x=1/2±5/2,即x=2或-3;x=3或-2.
原式=(x-2)(x+3)或者(x+2)(x-3)
a=±5时,Δ=49,x=-5/2±7/2或x=5/2±7/2,即x=1或-6;x=6或-1.
原式=(x-1)(x+6)或者(x+1)(x-6)
所以a=±1或a=±5

已知多项式x^2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值已知多项式x^2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积求a的值已知多项式x^2+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值. 已知多项式x²+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值已知多项式x+ax+6可分解两个整系数的一次因式的积,求a的值? 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为? 已知多项式x²+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值.n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除. 已知多项式3x^2+Ax-6可分解因式为(x-3)(3x+B),则A,B的值分别为已知多项式x2+ax+b可分解为两个整系数的一次因式的积求a的值已知多项式X^2+kx-6可分解为两个整系数的一次因式的积,求K的值已知（x^2+y^2)(x^2-1+y^2)-6=0,求x^2+y^2的值已知多项式x2+ax+b可分解为（x+8）(x 3),求式子a2b+ab2 ab的值若多项式x²+ax+b可分解为（x+1）（x-2）,试求a、b的值若多项式x²+ax+b可分解为（x+1）（x-2）,试求a,b的值若多项式x²+ax+b可分解为（x+1)(x+2).则a=( )b=( ) 若多项式x²+ax+b可分解为（x+1)(x-2),试求a.b的值多项式6x^3-11x^2+x+4可分解为? 多项式x^2+PX+12可分解为两个一次因式的积,整式P的值是（）写出两个. 若多项式X^2-XY-2Y^2-X-KY-6可分解为两个一次因式的积的形式,求K的值