一道初一因式分解题若整数a,b都满足6ab=9a-10b+303,则a+b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:51:28
一道初一因式分解题若整数a,b都满足6ab=9a-10b+303,则a+b=?

一道初一因式分解题若整数a,b都满足6ab=9a-10b+303,则a+b=?
一道初一因式分解题
若整数a,b都满足6ab=9a-10b+303,则a+b=?

一道初一因式分解题若整数a,b都满足6ab=9a-10b+303,则a+b=?
这是网上搜的2个过程
在已知方程6ab=9a-10b+303中,除10b项外都有因数3,因此b应是3 的倍数,即b=3k
将b=3k代入原方程,解出a=(101-10k)/(3*(2k-1)),在该式的分子中,只有k=2,5,8时,分子才含有因数3,经验算,只有k=2时,a为整数,这时,a=9,b=6,a+b=15
6ab=9a-10b+303
10b+6ab-9a-15=288
(2b-3)(3a+5)=288
因2b-3始终为奇数 288=32*3*3
所以2b-3=9,3a+5=32,或2b-3=3,3a+5=96
或2b-3=-9,3a+5=-32,或2b-3=-3,3a+5=-96
所以b=6,a=9,其他的三对解a不为整数,舍去
a+b=6+9=15

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