x,y为何值时,多项式4x平方+9y平方-4x+12y-1有最小值?并求出这个最小值说详细,为什么会有+4-6

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:58:48

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这要用完全平方式
求最小值你先把原式配方成含有完全平方式的代数式只要出现完全平方式那么完全平方式的最小值是0 把那个完全平方式令为0 剩下的好办：
4x²+9y²－4x+12y－1=4x²－4x+9y²+12y－1
4x²－4x后配个+1 9y²+12y后配个+4 原式变为：
4x²－4x+1+9y²+12y+4－1 相比较原式只有减去6 才能和原式相等

4x平方+9y平方-4x+12y-1
=4x平方-4x+1+9y平方+12y-2
=4x平方-4x+1+9y平方+12y+4-4-2
=(2x-1)^2+(3y+2)^-6
当2x-1=0 3y+2=0时
即x=1/2 y=-2/3时
4x平方+9y平方-4x+12y-1有最小值-6

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