如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:46:48

如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF.
如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF.

如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF.
证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB＝AD,∠D＝∠ABG＝∠BAD＝90
∴∠BAE+∠DAF＝∠BAD-∠EAF
∵∠EAF＝45
∴∠BAE+∠DAF＝45
∵BG＝DF
∴△ABG≌△ADF （SAS）
∴AG＝AF,∠BAG＝∠DAF
∴∠GAE＝∠BAE+∠BAG＝∠BAE+∠DAF＝45
∴∠GAE＝∠EAF
∵AE＝AE
∴△AEG≌△AEF （SAS）
∴EF＝GE
∴GE＝BE+BG＝BE+DF
∴EF＝BE+DF

由题可得bc=dc
bc=be+ec dc=df+fc
因为ec²+fc²=ef²
所以ec+fc=ef
所以be+df=ef

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证明：在CB的延长线上取点G，使BG＝DF，连接AG
∵正方形ABCD
∴AB＝AD，∠D＝∠ABG＝∠BAD＝90
∴∠BAE+∠DAF＝∠BAD-∠EAF
∵∠EAF＝45
∴∠BAE+∠DAF＝45
∵BG＝DF
∴△ABG≌△ADF （SAS）
∴AG＝AF，∠BAG＝∠DAF
∴∠GAE＝∠BAE+∠BAG＝∠BAE+∠DAF＝45
∴∠GAE＝∠EAF
∵AE＝AE
∴△AEG≌△AEF （SAS）
∴EF＝GE
∴GE＝BE+BG＝BE+DF
∴EF＝BE+DF
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如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF. 如图,已知正方形ABCD中,∠EAF=45°,求证：EF=BE+DF 如图,已知：在正方形ABCD中,角EAF等于九十度,AM垂直EF,求证：AD等于AM 如图已知在正方形ABCD中 E在BC上 F在DC上且BE+DF=EF求证 ∠EAF=45° 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,求证：EF=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,边长为a,E是BC上的动点,且角EAF=45度.证明：EF=BE+DF急. 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,角EAF=45度,试说明S△AEF=S△AB如图, 在正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,角EAF=45度,试说明S△AEF=S△ABE+S△ADF. 已知：如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF＝45 °,则有结论EF=BE+FD成立（1）如初二正方形几何题,会哪个帮忙答哪个,在线等1.如图,正方形ABCD中,F在DC上,E在BC上,且角EAF=45度.求证:EF=BE+DF.2.如图,已知正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN是角DAM的平分线交DC于N.求证:DN+BM=AM. 3.如图, 已知,如图-,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且角EAF=45度,已知BE=2,DF=3,求ef的长如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边DC,BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,求∠EAF的求∠EAF的大小.图：如图,在正方形ABCD中,E.F分别在BC、CD上,角EAF等于四十五度,试着证明如图,正方形ABCD中,E、F分别为DC和CB上的点,∠EAF=45°,求证：EF=BE+DF图搞错了..... 如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt 已知正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,AH垂直EF,且AH=BC,求角EAF的度数