设函数f(x)=min{x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:13:27
设函数f(x)=min{x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为____

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设函数f(x)=min{x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为____

设函数f(x)=min{x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为____
设函数f(x)=min{x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为_6___
(1)x+2≥10-x;
2x≥8;
x≥4;
所以x+2≥6;10-x≤6;
此时f(x)=10-x;
x=4时;最大为6;
(2)x+2≤10-x;
x≤4
∴0≤x≤4;
所以此时f(x)=x+2;
x=4时;最大值=6;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

最大值为 两直线交点 点(4,6) 即6为最大值

(x+2)-(10-x)=2x-8=2(x-4)
那么当x≥4时,x+2≥10-x,此时f(x)=10-x,且f(x)max=f(4)=6;
当0≤x<4时,x+2<10-x,此时f(x)=x+2,且f(x)max=f(4)=6
所以f(x)的最大值为6