数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:30:25
数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式

数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式
数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式

数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式
由a(n+2)=3a(n+1)-2an (*)
得 a(n+2)-a(n+1)=2[a(n+1)-an],
所以,{a(n+1)-an}是首项为 3,公比为2的等比数列,
因此,a(n+1)-an=3*2^(n-1) (1)
又由(*)得 a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2an,
所以,{a(n+1)-2an}是首项为1,公比为1的等比数列,
因此,a(n+1)-2an=1 (2)
(1)-(2)得 an=3*2^(n-1)-1.

已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=a,a2=b,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2012 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005 已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,a(n+1)=a(n+2)+an,求a2011? 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=a(n+1)-an,求S2012 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n≥2)k= 数列an满足a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an(1)求证:数列{a(n+1)-an}是等比数列(2)求数列{an}的通向公式 已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an 已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么? 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=1+an/1-an(n∈N*),a1*a2*a3*...*a2010的值为 数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+.+3^N-1*An=n/3 A属于N紧急求数列{An}的通项 数列{an}满足 a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an.(1)求证:数列{an+1-an}是等比数列; (2)数列{an}满足 a1=2,a2=5,a(n+2)=3a(n+1)-2an.(1)求证:数列{a(n+1)-an}是等比数列;(2)求数列{an}通式(3)求数列{an}前n项和SnPS:求