有一个整数去除70.110.160所得的3个余数之和是50,这个整数是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:02:15
有一个整数去除70.110.160所得的3个余数之和是50,这个整数是几?

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有一个整数去除70.110.160所得的3个余数之和是50,这个整数是几?

有一个整数去除70.110.160所得的3个余数之和是50,这个整数是几?
假设这个数字是m
则有70/m商x余a,110/m商y余b ,160/m商z余c,
且a+b+c=50
那么(70+110+160)-50=m(a+b+c),即290=m(x+y+z).所以m必然是290的约数.
290=29×5×2
很容易验证得知m=29符合

设此数为:a则有:0ka+50=(70+110+160)
ka=290=29x10
所以可得:a=29

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