已知:X+Y=0.2,X+3Y=1.求3X平方+12XY+12Y平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:16:44
已知:X+Y=0.2,X+3Y=1.求3X平方+12XY+12Y平方的值

已知:X+Y=0.2,X+3Y=1.求3X平方+12XY+12Y平方的值
已知:X+Y=0.2,X+3Y=1.求3X平方+12XY+12Y平方的值

已知:X+Y=0.2,X+3Y=1.求3X平方+12XY+12Y平方的值
X+Y=0.2,X+3Y=1.
相减,2Y=1-0.2=0.8
Y=0.4
X=0.2-Y=-0.2
3X²+12XY+12Y²
=3(X²+4XY+4Y²)
=3(X+2Y)²
=3*(-0.2+0.8)²
=1.08

3X平方+12XY+12Y平方
=3(x^2+4xy+4y^2)
=3(x+2y)^2
=3{[(x+y)+(x+3y)]/2}^2
=3((0.2+1)/2)^2
=3*0.36
=1.08

X+Y=0.2。。。。。。。。。。(1)
X+3Y=1。。。。。。。。。(2)
(1)+(2):2x+4y=1.2
x+2y=0.6
3X平方+12XY+12Y平方
=3(X平方+4XY+4Y平方)
=3(x+2y)平方
=3*0.6平方
=3*0.36
=1.08

将X+Y=0.2与
X+3Y=1组成方程式两式相减得X=-0.2 Y=0.4
所以3X的平方+12XY+12Y的平方=1.08