已知x+y=0.2,x+3y=1.求3X²+12XY+12Y²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:51:15
已知x+y=0.2,x+3y=1.求3X²+12XY+12Y²

已知x+y=0.2,x+3y=1.求3X²+12XY+12Y²
已知x+y=0.2,x+3y=1.求3X²+12XY+12Y²

已知x+y=0.2,x+3y=1.求3X²+12XY+12Y²
x+y=0.2,x+3y=1.
两式相减得,2Y=0.8,Y=0.4,X=-0.2
3X²+12XY+12Y²=3(x²+4xy+4y²)=3(x+2y)²=3(-0.2+0.8)²=1.08

3X²+12XY+12Y²=3(X²+4XY+4Y²)=3(x+2y)^2
而因为
x+y=0.2,x+3y=1
可以解得:x=-0.2, y=0.4
代入可得
原式=3*0.6^2=3*0.36=1.08

x+y=0.2,x+3y=1
=>
x+y+x+3y=2x+4y=1.2
=>
x+2y=0.6
3X²+12XY+12Y²=3[(x+2y)^2]=3[0.6^2]=1.08

由已知 x+y=0.2,x+3y=1.
两式相减得
Y=0.4,X=-0.2
又因为3X²+12XY+12Y²=3(x²+4xy+4y²)
故 3X²+12XY+12Y²=3(x+2y)²=3(-0.2+0.8)²=1.08