作业帮求x^a的导数和a^x的导数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 06:33:46
求x^a的导数和a^x的导数,
求x^a的导数和a^x的导数,
求x^a的导数和a^x的导数,
你先看看,有不懂的,再补充……
(a^x)'=(a^x)lna (x^a)’=ax^(a-1) 这是公式
你这两个题都是求导公式：
x^a的导数是ax^a-1（a为任意数）
a^x的导数是a^x乘以lna（a>0,a不等于1）
希望可以帮到你
1、x^a的导数
y=x^a=e^ln(x^a)=e^(a.lnx)
设u=a.lnx，则由复合函数及乘积函数的导数法则有，
y'=(e^u)'.(a.lnx)'
=e^u.[a'.lnx+(lnx)'.a]
=e^(a.lnX).(0.lnx+a.1/x)
=x^a.a.1/x
=a.x^(a-1)
2、a^x的导...
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1、x^a的导数
y=x^a=e^ln(x^a)=e^(a.lnx)
设u=a.lnx，则由复合函数及乘积函数的导数法则有，
y'=(e^u)'.(a.lnx)'
=e^u.[a'.lnx+(lnx)'.a]
=e^(a.lnX).(0.lnx+a.1/x)
=x^a.a.1/x
=a.x^(a-1)
2、a^x的导数
y=a^x=e^ln(a^x)=e^(x.lna)=(e^x)^lna
设u=e^x，则由复合函数的导数法则有，
y'=(u^lna)'.(e^x)'
=lna.u^(lna-1).e^x
=lna.(e^x)^(lna-1).e^x
=lna.e^[ln(a^x)]
=lna.a^x
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