函数f(x)=(根号2)sinx+(根号2)cosx+2sinxcosx的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:44:24

函数f(x)=(根号2)sinx+(根号2)cosx+2sinxcosx的最大值
函数f(x)=(根号2)sinx+(根号2)cosx+2sinxcosx的最大值

函数f(x)=(根号2)sinx+(根号2)cosx+2sinxcosx的最大值
f(x)=√2sinx+√2cosx+2sinxcosx
=√2(sinx+cosx)+2sinxcosx
令t=sinx+cosx,则2sinxcosx=t²-1
由于t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
故t∈[-√2,√2]
函数f(x)转化为g(t)=√2t+t²-1 t∈[-√2,√2]
配方后g(t)=(t+√2/2)²-3/2
所以当t=√2时,函数最大值为3

http://zhidao.baidu.com/question/98631188.html?fr=qrl&cid=983&index=2

判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性求函数F(x)=根号SINx+LG(9-x^2)/根号COSx的定义域函数f(x)=(根号2)sinx+(根号2)cosx+2sinxcosx的最大值函数f(x)=(根号2)sinx+(根号2)cosx+2sinxcosx的最大值函数f(x)=根号2sinx+根号2cosx+ssinxcosx的最大值 f(x)=sinx^2-根号2*sinx+1,求函数值域已知函数f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)的定义域,奇偶性函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=根号3cosx-sinx(0 函数f(X)=根号cos(sinX)的定义域是函数f(x)=根号sinx-1的定义域函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值函数f(x)=根号下(sinx-1)的奇偶性函数f(x)=根号下sinx-1的奇偶性 f(x)=(根号2sinx+cosx)/sinx+根号(1-sinx)(0 函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域化简函数：f（x）=sinx*cosx-根号3*cos² x+根号3/2