作业帮春夏秋冬*9=冬秋夏春春夏秋冬各是多少 我要理由不要只告诉我个答案 他们为什么会表示那些数我也要知道
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:03:40
春夏秋冬*9=冬秋夏春春夏秋冬各是多少 我要理由不要只告诉我个答案 他们为什么会表示那些数我也要知道
春夏秋冬*9=冬秋夏春春夏秋冬各是多少 我要理由不要只告诉我个答案 他们为什么会表示那些数我也要知道
春夏秋冬*9=冬秋夏春春夏秋冬各是多少 我要理由不要只告诉我个答案 他们为什么会表示那些数我也要知道
1089*9=9801
春：1
夏：0
秋：8
冬：9
一个4位数×9还是4位数,千位只能是1；又因为1×9=9,所以春和冬可以推得.
∴1夏秋9×9=9秋夏1
∵1111*9=9999,所以这个数不大于1111.
接着,夏若是1,则只有1109*9,但计算后不符合题意,舍去,所以夏是0.
10秋9*9=9秋01
9秋01是9的倍数,所以秋是8.
将这四个值带入,发现等式成立,所以春=1,夏=0,秋=8,冬=9
XYZL*9=LZYX，X只能等于1（大于1乘以9后得到五位数了），L也只能等于9了，向十位进八，然后你再往下尝试B，Y乘以9不能向前进位，只能等于零或一，假设等于零，不合理，因此只能等于1，C就只能等于七了。在纸上写一下，推导推导就出来了。
春夏秋冬和冬秋夏春都为四位数，所以春>0、冬>0；
又因为春夏秋冬×9=冬秋夏春，即春夏秋冬乘以9还是一个四位数，所以可得：
春×9<10
所以春=1；
再看最低位：冬×9后的个位数肯定为春（1），所以冬为9；
然后将 春夏秋冬×9=冬秋夏春 展开得：
9000×春+900×夏+90×秋+冬=1000×冬+100×秋+10×夏+春
将...
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春夏秋冬和冬秋夏春都为四位数，所以春>0、冬>0；
又因为春夏秋冬×9=冬秋夏春，即春夏秋冬乘以9还是一个四位数，所以可得：
春×9<10
所以春=1；
再看最低位：冬×9后的个位数肯定为春（1），所以冬为9；
然后将 春夏秋冬×9=冬秋夏春 展开得：
9000×春+900×夏+90×秋+冬=1000×冬+100×秋+10×夏+春
将春=1，冬=9代入上式，化简得：
秋=89夏+8
因为 0<=秋<10 所以夏=0，秋=8。
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一个四位数*9还是四位数，那么这个四位数的千位一定是1，即春=1，而且百位上也只有1或者0两个选择（只有这两个与9相乘才有可能不会产生进位），春既然是1，乘以9之后，积的千位冬就是9，所以冬=9，此时，冬*9=81，进位8，如果夏=1，那么秋*9+8的和一定不能大于9（如果大于9的话有进位，夏*9再加上进位就会有千位的进位了，那样积就是5位数了），由此推出，秋=0，将得出的结论代入等式计算一下，等...
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一个四位数*9还是四位数，那么这个四位数的千位一定是1，即春=1，而且百位上也只有1或者0两个选择（只有这两个与9相乘才有可能不会产生进位），春既然是1，乘以9之后，积的千位冬就是9，所以冬=9，此时，冬*9=81，进位8，如果夏=1，那么秋*9+8的和一定不能大于9（如果大于9的话有进位，夏*9再加上进位就会有千位的进位了，那样积就是5位数了），由此推出，秋=0，将得出的结论代入等式计算一下，等式是不成立的，所以夏只能是0，不能是1，那么等式就是10_9*9=9_01的形式，再想一想，某个数Y与9相乘再加上个位的进位8，最后结果的个位数能是0的，这个数Y只有8，即秋=8，代进去算一下，等式是成立的，所以春夏秋冬分别是1089。
还有一个方法，春和冬的1，9不难确定，夏的范围在1和0之间也不难看出，
把等式看成： 1夏秋9 * （10 - 1）= 9秋夏1
利用小学的那些拆分合并同类项的定理可以将式子转化为
1夏秋9 + 9秋夏1 = 1夏秋90，
从这个式子，个位相加： 1+9=10，往十位进1，
则十位数相加： 秋+夏+1（个位和的进位）=9（不可能有进位，因为夏的取值是1或者0）
百位数相加：夏+秋=秋（不可能有进位的原因同上）
解下这个方程组就可以得出结果了：夏=0，秋=8，春=1，冬=9
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