若AX=AY,且A不等于0,则X=Y(矩阵题)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:25:18
若AX=AY,且A不等于0,则X=Y(矩阵题)

若AX=AY,且A不等于0,则X=Y(矩阵题)
若AX=AY,且A不等于0,则X=Y(矩阵题)

若AX=AY,且A不等于0,则X=Y(矩阵题)
不对,当A可逆时结论才成立,否则不一定成立.例如:A=1 0;0 0(二行二列)X=1 0; 1 0
Y=1 0; 0 0,有AX=AY,但X,Y不相等

错的
比如A=(1 0;0 0),X =(1;2),Y=(1;3)
;表示换行
A代表一种变换,在这个例子中,A可以看做投影到x轴上的变换。如果A不满秩,就可能使维数降低,把不同的点X,Y投影到同一点AX

当A的秩等于A的列数时成立
即A列满秩时成立.
由 AX=AY
所以 A(X-Y)=0
所以 X-Y 的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解
而当A列满秩时, Ax=0 只有零解
所以 X-Y 的列向量都是0向量
所以 X-Y = 0
即有 X=Y.

若AX=AY,且A不等于0,则X=Y(矩阵题) 若X=Y,且a不等于0,则aX=aY , 命题:若AX=AY,A不等于0,则X=Y.为什么不对? 线性代数矩阵问题 举例说明对于矩阵下列结论不成立 1.若AX=AY且A不等于0,则X=Y.请举个例子.注意A≠0 [线性代数]若AX=AY,A不等于0,则X=Y.这个命题有误,但是因为A不等于0,所以A可逆,那么等式两端各乘上A的逆,不就是X=Y么? 设A为n阶方阵,x和y为n维列向量.证明:若Ax=Ay且x不等于y,则A必为非奇异矩阵 若a不等于0,则方程x的方程+y的平方+ax-ay=0所表示的图像关于x轴对称关于y轴对称关于直线x-y=0对称关于直线x+y=0对称 (急~数学)这题怎样用整体代入的思想做?已知,XY不等于0,且a*ax+x-a*ay-y=0,求x分之y=? 若ax+by=cy,且a不等于-b,则x:y等于 已知A,B 均为n阶矩阵,则必有()A:(A+B)^2=A^2+2AB+B^2B:(AB)'=A'B'C:AB=0时,A=0或B=0D:若AX=AY 且|A|不等于0,则X=Y问好多遍了,都没人回答, 若a分之x=a分之y,则ax=ay 若ax=2,ay=3,则a(x+y)= a不等于0,方程ax+b=0的解是x=1,试求关于y的方程ay-b=0的解? 若直线ax-y=a-1,ay-x=2a相交,且交点在第二象限,则a的范围 若ax=ay,下列结论错误的是() A.x=y B.b+ax=b+ay C.ax-x=ay-x D.π分之ax=π分之ay 1、已知直线l1:ax+y-1=0,直线l2:x-ay+2=0,其中a属于R,且a不等于0,求直线l1和l2的夹角2、定点A(4,0)和x^2+y^2=1上的动点B,则线段AB中点P的轨迹方程是 设A为m乘以n矩阵,证明:若AX=AY,且R(A)=n,则X=Y 若直线x+ay+2=0和2ax+3y+1=0互相垂直,则a=