作业帮设f′(cos x)=(sin x)的平方,且f(0)=0,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:07:51
设f′(cos x)=(sin x)的平方,且f(0)=0,求f(x)
设f′(cos x)=(sin x)的平方,且f(0)=0,求f(x)
设f′(cos x)=(sin x)的平方,且f(0)=0,求f(x)
记t=cos x 则(sin x)^2=1-t^2
即f'(t)=1-t^2,f(t)=-1/3t^3+t+c,由f(0)=0,c=0
所以f(x)=-1/3x^3+x ,x∈[-1,1]
令cosx=t;
f′(t)=-1+t^2;
f(t)=-t + 1/3t^3 + C;
即：f(x)=-x + 1/3x^3 + C;
f(0)=0;所以C=0；
f(x)=-x + 1/3x^3
设f′(cos x)=(sin x)的平方,且f(0)=0,求f(x)
设函数f ( x )可导,y= f ( x )cos f ( x )的导数为（ ）.A:y'= f′( x )cos f ( x )- f( x )sin (f ( x )) f′( x ) B:y ′=-f′( x )sin f ( x ) C:y ′= f′( x )cos f ( x )+ f( x )sin (f ( x )) f′( x ) D:y ′= f′( x )cos f ( x )-f( x )s
设f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x）=?
设函数f(x)=arc sin(cos(x)),则f(f(f(x)))的最小正周期为?
设f(x)可导,求y=f(sin^2x)+f(cos^2x)的导数
设f（x）可导,求y=f(sin²x)+f(cos²x)的导数.
函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么
设f(x)=cos x.证明(cos x)'=-sin
设函数f(x)=p·q,其中向量p=(sin x,cos x+sin x),q=(2cos x,cos sin x) (
设f(x)=sin(x/2)+cos(2x),f(π)的27阶导数有没有人回答？
设f(x)=sin^4-sinxcosx+cos^4x则函数f(x)的值域为
设f(sin平方x)的导数为cos平方x,求f(x)
设函数f(x)=根号3 sin x cos x+cos平方x+a.写出函数f(x)的最小正周期极单调递减区间；
设f(sin x/2 )-1+cos x ,求f(x)、f(cos x/2 ).
F(X)=SIN X+COS X展开的幂级数
求f(x)=|sin x|+|cos x|的周期
f(x)=sin x+cos x的奇偶性,
设函数f(x)可导,则 [sin f(x)]'= (A)sin f'(x) (B)cos f'(x) (C)f'(x)cos f(x) (D)f(x)cos f'(x)