一个正方形的各顶点均在同一球的球面,若该球的体积为4倍根号3π,则该正方体的表面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:55:29

一个正方形的各顶点均在同一球的球面,若该球的体积为4倍根号3π,则该正方体的表面积为?
一个正方形的各顶点均在同一球的球面,若该球的体积为4倍根号3π,则该正方体的表面积为?

一个正方形的各顶点均在同一球的球面,若该球的体积为4倍根号3π,则该正方体的表面积为?
因为球体的体积=(4/3)πR^3=(4√3)π
所以R^3=3√3=√27
所以R=√3
因为正方体内接于球体
所以正方体的中心即为球体的球心
所以正方体的体对角线=球体的直径=2R
所以正方体的棱a=2R/√3
所以正方体的表面积=6a^2=8R^2=8*(√3)^2=24

“一个正方体的各顶点均在同一球的球面,”则正方体的体对角线=球的直径。
V=4πR³/3=4√3π,R=√3.
设正方体的边长为a.则a²﹢a²﹢a²=(2R)².
a²=4.表面积=6a²=24.

一个正方形的各顶点均在同一球的球面,若该球的体积为4倍根号3π,则该正方体的表面积为? 一个正方形的各顶点均在同一球的球面,若该球的体积为4倍根号3π,则该正方体的表面积为? 一个正方形的各顶点均在同一球的球面上,若该正方形的表面积为24,则该球的体积为?Rt..坐等找不到数学答案. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4根号三pai,则该正方体的表面积为? 一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4根号3派则该正方体表面积为? 在线等一个正方体的各顶点均在同一球面上,若该球的体积为4派/3,则该正方体表面积为? 一个正方体的各个顶点在同一球面上,若该球的体积为4倍根号3派,正方体的表面积为? 一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱长为2.2.3.则这球的表面积为多少一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为则此球的表面积为一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3,则球的表面积为侧棱长为4,底面边长为根号3的正三棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的表面积为多少?.急已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一个球面上13.已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,若正三棱锥的高为1,则球的半径为______,P、A两点的球若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,求该球的体积若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为多少? 长方体的一个顶点处的三条棱分别是3,4,5,若它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是? 设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一球上的球面上,求球的表面积