已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:35:06
已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn

已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn
已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn

已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn
∵Cn=(2n-1)*3^(n-1)
∴Sn=C1+C2+C3+...+Cn
=1*3^0+3*3^1+5*3^2+.+(2n-1)*3^(n-1) (1)
∴3Sn=1*3^1+3*3^2+.+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n (2)
(1)-(2)得:
-2Sn=2*(3^1+3^2+3^3+.+3^(n-1))+1*3^0-(2n-1)*3^n
括号内构成等比数列
求前n项和的公式为a1(1-q^n)/(1-q)
∴-2Sn=2*(1/2*3^n+1-3/2)+1-(2n-1)*3^n
=3^(n+1)-3+1-(2n-1)*3^n
=(3-2n+1)*3^n-2
=(4-2n)*3^n-2
∴Sn=(-2)*[(4-2n)*3^n-2]
Sn=(4n-8)*3^n+4
主要用到的方法是错位相减法,

已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p:已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p: 已知数列{cn},cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,常数p=? 已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p 已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p 已知数列|Cn|,其中Cn=2^n+3^n,(1)数列|Cn|是否为等比数列?试证明 已知数列cn,其中cn=2^n+3^,且数列Cn+1-pCn为等比数列,则常数p= 已知数列{cn},其中cn=2^n+2^n,且数列{c(n+1)-p*cn}【n+1为a的下标】为等比数列,求常数p不好意思,我打错了已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{c(n+1)-p*cn}【n+1为a的下标】为等比数列,求常数p 已知数列cn=1/(n*2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn 已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn 数列Cn满足Cn^3+Cn/3n=1,求证Cn是单调递增数列 (1)已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p(2)设{an},{bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列{cn}不是等比数列. 已知数列CN,其中C=(2的n次方 + 3的n次方)且数列{C(n+1)-P*CN}是等比,求常数P 已知数列{bn}前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列{an}满足(an)^3=4^-(bn+2)(n ∈N*),数列{cn}=anbn 求数列{cn}已知数列{bn}前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列{an}满足(an)^3=4^-(bn+2)(n∈N*),数列{cn}=anbn求数列an,bn通项公式和{cn}的 已知Cn=(3n-1)2/3^n,n=1,2,3,…,Tn为数列{Cn}的前n项和,求Tn 已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn 数列Cn=n*3^(n-1),怎么求Cn的前n项和Sn? 数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和an=6n-4,bn=2*3^(n-1)求速度啊! 已知an=2n+1,bn=,令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和