求值(2cos^2α-1)/(2tan(π/4 -α)sin平方(π/4+α))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:41:30
求值(2cos^2α-1)/(2tan(π/4 -α)sin平方(π/4+α))

求值(2cos^2α-1)/(2tan(π/4 -α)sin平方(π/4+α))
求值(2cos^2α-1)/(2tan(π/4 -α)sin平方(π/4+α))

求值(2cos^2α-1)/(2tan(π/4 -α)sin平方(π/4+α))
2cos²a-1=cos2a,
而tan(π/4-a)=cot(π/4+a)=cos(π/4+a) / sin(π/4+a),

2tan(π/4-a)* sin²(π/4+a)
=2cos(π/4+a)*sin(π/4+a)
=sin(π/2+2a),
= cos2a
所以
(2cos²a-1) / [2tan(π/4-a)* sin²(π/4+a)]
=cos2a / cos2a
= 1