在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 23:54:31

在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC
在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC

在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC
∵AB＞AC,∴在AB上可取得点E,使AE＝AC.
∵AP＝AP,∠EAP＝∠CAP,AE＝AC,∴△EAP≌△CAP,∴∠AEP＝∠ACP,PE＝PC.
∵在△BEP中,BE＞PB－PE,∴AB－AE＞PB－PC,∴AB－AC＞PB－PC.

在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC 在三角形ABC中,AB>AC,AD是△ABC的角平分线.P是AD上的任意一点,求证AB-AC>PB-PC 在三角形ABC中AB>AC ,AD 是角A的平分线 ,P是AD上的任一点求证AB-AC>PB-pc 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD 在三角形ABC中,AB=AC,角A＝36度,BD是角ABC的平分线.求证：AD×AD＝AC×CD 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD.