如图,线段AB＝CD,AB,CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是有AB平移所得,试问确定AC＋BD与AB的大小关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:39:29

如图,线段AB＝CD,AB,CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是有AB平移所得,试问确定AC＋BD与AB的大小关系
如图,线段AB＝CD,AB,CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是有AB平移所得,
试问确定AC＋BD与AB的大小关系

如图,线段AB＝CD,AB,CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是有AB平移所得,试问确定AC＋BD与AB的大小关系

结论:AC+BD≥AB
理由如下:
如图,连接BE
∵AB∥CE且AB=CE
∴ABEC为平行四边形
∴BE=AC...①

∵∠AOC=60°,AB∥CE
∴∠DCE=60°...②
同时CE=AB=CD
∴CD=CE...③
∴△CDE为等边三角形
∴DE=CE=AB...④

在△BDE中,BE+BD＞DE
即AC+BD＞AB...⑤

当B在线段DE上时
BE+BD=DE
即AC+BD=AB...⑥

由⑤⑥式得AC+BD≥AB

连接BE
AB平行于CE，则角DCE=角AOC=60度
AB=CE，AB=CD
所以CD=CE，上面证得夹角DCE为60度
所以△CDE为正三角形，即CD=CE=DE
三角形BDE中 BE+BD＞DE（式子1）
ACEB为平行四边形，所以BE=AC
而DE=CD=AB
所以式子1为 AC+BD＞AB

AC+BD>AB
因为AB平行于CE
所以角DCE=60度
因为AB=CD AB=CE
所以CD=CE
三角形CDE为等边三角形 CE=DE=AB
连接BE
所以AC=BE
所以AC+BD=BE+BD>DE=AB
有不对或不明白的地方可以追问哦

如图,已知线段AB、CD相交于点O,AB＝2,CD=1,∠COB=60°,试证明：AC+BD≥√3 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 线段AB、cD相交于点B （画图）如图,线段AB、CD相交于点O,能否确定AB+CD与AD+BC的大小,并加以说明这图我看都看不懂如图,线段AB,CD相交于点O,能否确定AB+CD与AD+BC的大小,试加以说明如图,线段AB、CD相交于点O,能否确定AB＋CD与AD＋BC大小,并加以说明! 如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点E.求证：直线AB是线段CD的垂直平分线如图,线段AB＝CD,AB,CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是有AB平移所得,试问确定AC＋BD与AB的大小关系如图,线段AB,CD相交于点O,且互相平分.求证三角形AOC全等于三角形BOD 如图①,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB、如图②,在图①的条件下已知：如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB、如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交如图,直线AB,CD相交于点P,AB//EF,那么CD与EF一定相交,理由是_________. 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,AC和BD相交于点E,AB平行于CD,BE=DE.求证：AB=CD 已知如图直线AB和CD相交于点O线段OA=OB AC∥CD 求证OC=OD急今晚就要如图,弦AB、CD相交于点P,试证明：AP.AB=CP.PD 如图,直线AB与直线CD相交于点O,EO丄AB, 如图16,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB