如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:52:17
如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证:∠1=∠2

如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证:∠1=∠2
如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证:∠1=∠2

如图,已知AE=CF,AD=BC,AB=CD,DF=BE.求证:∠1=∠2
证明
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行CD
∴∠FDC=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵DE=AE-AD,
FB=CF-BC,且AE=CF
∴DE=FB,且DF=BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∴DF平行EB
∴∠FDC=∠1(两直线平行,内错角相等)
且∠FDC=∠2
∴∠1=∠2

布吉岛························

∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行CD
∴∠FDC=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵DE=AE-AD,
FB=CF-BC,且AE=CF
∴DE=FB,且DF=BE
∴四边形DFBE是平行四边形
...

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∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行CD
∴∠FDC=∠2(两直线平行,内错角相等)
∵DE=AE-AD,
FB=CF-BC,且AE=CF
∴DE=FB,且DF=BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∴DF平行EB
∴∠FDC=∠1(两直线平行,内错角相等)
且∠FDC=∠2
∴∠1=∠2

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