2的24次方减一能被63和65整除吗?用因式分解来做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:53:13

2的24次方减一能被63和65整除吗?用因式分解来做
2的24次方减一能被63和65整除吗?
用因式分解来做

2的24次方减一能被63和65整除吗?用因式分解来做
64=65-1=63+1
64=2^6(意思为2的6次方）
2的24次可以转化成（2^6-1)(2^6+1)（2^12+1）=2^24-1
所以能整除

好像需要用到二项式定理...
不过既然是初二的题也许会有更好的办法...

2^24-1=(2^12)^2-1=(2^12+1)(2^12-1)=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^12+1)*65*63
所以, 能

2^24-1=(2^12-1)(2^12+1)=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)=63*65*(2^12+1)
所以能被63和65整除

2^24-1=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
(2^6+1)=65
(2^6-1)=63
所以2^24-1能被63和65整除

可以
63*65=(2^6-1)(2^6+1)=2^12-1
(2^24-1)/2^12-1=2^12+1

2的24次方减一能被63和65整除吗?用因式分解来做 2的48次方的结果减1 可不可以被64和63整除 762的2次方×17-235的2次方×17能被100整除吗?能被1000整除吗? 2004的2次方+2004能被2005整除吗?要用因式分解来做.. 2的24次方-1能被介于60和70之间的两个整数整除,这两个整数是? 任何大于5的素数的四次方减一能被24整除x^4 – 1能被240整除质数的和都能被2整除吗? 2的32次方-1可以被10和20之间的某两个自然数整除 1999的12次方+2001的13次方+2002的14次方的和*12345的15次方说明能否被2整除说明：2的222次方+3的333次方的和能被7整除拜托!很急已知多项式3x的3次方+ax的2次方+3x+1能被x的二次方+1整除,求a和商式 2的2005次方 2的2004次方-2的2003次方能被5整除吗?为什么? 用因式分解法,说明（9的13次方—3的24次方)必能被8整除. 已知n为正整数,试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除. 已知n为正整数,试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除. 证明2的32次方加一可被641整除用同余的方法做。 199的三次方减199能被198整除吗?能被200整除吗? 2012的三次方-2012能被2011整除吗?能被2013整除吗?