数列里一道应用题(高中数学)P1371)某地现有居民住房的总面积为 a平方米,其中要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:31:20
数列里一道应用题(高中数学)P1371)某地现有居民住房的总面积为 a平方米,其中要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新

数列里一道应用题(高中数学)P1371)某地现有居民住房的总面积为 a平方米,其中要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新
数列里一道应用题(高中数学)P137
1)某地现有居民住房的总面积为 a平方米,其中要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新住房.
(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积 x 是多少?(计算时取1.1^10为2.6)
(2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?

数列里一道应用题(高中数学)P1371)某地现有居民住房的总面积为 a平方米,其中要拆除的旧住房面积占了一半.当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新
（1）过1年住房总面积为1.1a-x （m2）
过2年住房总面积为1.1（1.1a-x）-x=1.1^2a-1.1x-x （m2）
过3年住房总面积为
1.1（1.1^2a-1.1x-x）-x=1.1^3a-1.1^2x-1.1x-x（m2）
……
过10年住房总面积为
1.1^10a-1.1^9x-1.1^8x-…-1.1x-x
=1.1^10a-(1.1^10-1) x/(1.1-1)=2.6a-16x
由题意,得2.6a-16x=2a 解得x≈-3a/80（m2）
（2）(a/2-3a*10/80)/2a ≈6.3%

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