求方程㏑x+2x-6=0在【2,3】内的近似解(精确到0.01).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:20:33
求方程㏑x+2x-6=0在【2,3】内的近似解(精确到0.01).

求方程㏑x+2x-6=0在【2,3】内的近似解(精确到0.01).
求方程㏑x+2x-6=0在【2,3】内的近似解(精确到0.01).

求方程㏑x+2x-6=0在【2,3】内的近似解(精确到0.01).
求方程的近似解可以用二分法或牛顿法.下面用二分法求根.
令 f(x)=lnx+2x-6 ,取 x0=2,x1=3 ,
计算得(1) f(x0)=ln2-20 ,取 x2=(x0+x1)/2=5/2 .
(2)f(x2)=ln(5/2)-10,取 x4=(x2+x3)/2=21/8 ,
(4)f(x4)=ln(21/8)-3/4>0,取 x5=(x2+x4)/2=41/16,
(5)f(x5)=ln41/16)-7/8>0,取 x6=(x2+x5)/2=81/32 ,
(6)f(x6)=ln(81/32)-15/160,取 x8=(x6+x7)/2=325/128,
由于 |x7-x8|=1/128