作业帮多项式除以多项式已知：多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求：a.b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:17:25
多项式除以多项式已知：多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求：a.b的值.
多项式除以多项式
已知：多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求：a.b的值.
多项式除以多项式已知：多项式3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除,求：a.b的值.
∵3x³+ax²+bx+42能被多项式x²-5x+6整除
∴3x³+ax²+bx+42一定能分解出一个多项式是x²-5x+6
而原多项式是三次的,常数项是42
∴（x²-5x+6）乘以的那项一定是一次的,而6×7=42
∴可以得出（x²-5x+6）应该乘以（3X＋7）
∴（x²-5x+6）（3X＋7）=3x³－8x²－17x＋42
∴a=－8 b=－17
多项式
有一种方法叫着长除法，就是把多项式当着普通数字，进行除法
可以算出除的结果是3x+7
或者，可以这样来
3x^3+ax^2+bx+42=(x^2-5x+6)(cx+d)=cx^3+(d-5c)x^2+(6c-5d)x+6d
对比系数有c=3,6d=42
故c=3,d=7
那么3x^3+ax^2+bx+42=(x^2-5x+6)(3x+7)=3x^3-...
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有一种方法叫着长除法，就是把多项式当着普通数字，进行除法
可以算出除的结果是3x+7
或者，可以这样来
3x^3+ax^2+bx+42=(x^2-5x+6)(cx+d)=cx^3+(d-5c)x^2+(6c-5d)x+6d
对比系数有c=3,6d=42
故c=3,d=7
那么3x^3+ax^2+bx+42=(x^2-5x+6)(3x+7)=3x^3-8x^2-17x+42
故a=-8,b=-17
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