函数y=x^2+x+4在点(—1,4)处的切线斜率?具体步骤望告知.求写出具体步骤,越容易理解越好.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:57:22
函数y=x^2+x+4在点(—1,4)处的切线斜率?具体步骤望告知.求写出具体步骤,越容易理解越好.

函数y=x^2+x+4在点(—1,4)处的切线斜率?具体步骤望告知.求写出具体步骤,越容易理解越好.
函数y=x^2+x+4在点(—1,4)处的切线斜率?具体步骤望告知.
求写出具体步骤,越容易理解越好.

函数y=x^2+x+4在点(—1,4)处的切线斜率?具体步骤望告知.求写出具体步骤,越容易理解越好.
两种方法可以解决这类问题.
(1):求导法.首先,可以知道点(-1,4)在函数y=x^2+x+4上.对函数求导有y=2x+1.导数在x=-1处有y=-1,即有切线的斜率k=-1.所以切线方程为:y-4=-1*(x+1),化简得y=-x+3.
(2):待定系数法.首先,设切线的方程为:y=kx+b,带入点(-1,4),可得b-k=4;所以有y=(b-4)x+b;联立方程组:
y=(b-4)x+b;(1)
y=x^2+x+4;(2)
此方程组只有一个解,即将(1)代入(2),令(2)的判别式等于0,即可以解出b=3,从而k=-1.
这是两种常用的方法,另外,如果要更详细的,可以用极限来做,即用斜率的基本定义,通过极限趋近来做.

求导数
y‘=2x+1
在点(—1,4)处的切线斜率 即为当x=-1的时候y‘=2x+1的值
y’=2*(-1)+1=-1

Y′=2X+1
X=-1,Y′=-1
点(—1,4)处的切线斜率-1

点(√2,2)在幂函数y=f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数y=g(x)的图像上,x为何值时,f(x)=g(x) 函数y=1/根号x,在点x=4处的导数是? 简单的函数题(求最值)点(X,Y)在直线X+2Y+1=0上移动,函数U=2^X+4^Y的最小值 已知函数y=f(x)=x3+3x(1)求该函数的导数f'(x)(2)求求曲线y=f(x)在点P(1,4)处的切线方程 1.函数y=sinx/x 的导函数是() 2.过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程...1.函数y=sinx/x 的导函数是()2.过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程( 1.函数y=sinx/x 的导函数是() 2.过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程...1.函数y=sinx/x 的导函数是()2.过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程( 函数y=x^2+x+4在点(—1,4)处的切线斜率?具体步骤望告知.求写出具体步骤,越容易理解越好. 函数y=x平方+x+4在点(-1,4)处的切线的斜率是? 函数y=-2x^3+3x^2在点(2,-4)处的切线方程 点p(1,a)在反比例函数y=k/x的图像上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图像上,求此反比例函数的解 点p(1,a)在反比例函数y=k/x的图像上,它关于y轴的轴对称点在一次函数y=2x+4的图像上,求此反比例函数的 点P(1,a)在反比列函数y=k/x的图像上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图像上,求反比列函数的解析 1.点(-2,3)在反比例函数y=x/k(k不等于0)的图像上,则这个反比例函数的表达式是?2.若点(-2,1)在反比例函数y=x/k的图像上,则该函数的图像位于第几象限?3.若点(4,m)在反比例函数y=x/8(x不等 求函数z=ln(x+y)在抛物线y²=4x上点(1,2)处,沿着抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数 方向导数求解求函数Z=ln(x+y)在抛物线y^2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数? 已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像,求f(x)的表达式(即当动点在A附近沿曲线y=f(x) 已知函数f(x)=(x^3)/3+(ax^2)/2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,当a^2-4b=8时,设函数y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线为l,若l在点A处穿过函数y=f(x)的图像,求f(x)的表达式(即当动点在A附近沿曲线y=f(x) 求极限(工本高数)lim [2-(xy+4)^(1/2)]/xyx->0y->0证明函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)在点(0,0)处的二重极限不存在。上题不用答了,