作业帮在△ABC中,已知2→AB·→AC=√3︱→AB︱·︱→AC︱=3→BC .求A,B,C的大小（注：→AB为向量AB,√3为根号3,︱→AB︱为向量AB 的模,· 为乘号.）最后一个等号是3→BC的 平方 刚刚看花眼了没打上去=。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:17:06
在△ABC中,已知2→AB·→AC=√3︱→AB︱·︱→AC︱=3→BC .求A,B,C的大小（注：→AB为向量AB,√3为根号3,︱→AB︱为向量AB 的模,· 为乘号.）最后一个等号是3→BC的 平方 刚刚看花眼了没打上去=。
在△ABC中,已知2→AB·→AC=√3︱→AB︱·︱→AC︱=3→BC .求A,B,C的大小
（注：→AB为向量AB,√3为根号3,︱→AB︱为向量AB 的模,· 为乘号.）
最后一个等号是3→BC的 平方 刚刚看花眼了没打上去=。
在△ABC中,已知2→AB·→AC=√3︱→AB︱·︱→AC︱=3→BC .求A,B,C的大小（注：→AB为向量AB,√3为根号3,︱→AB︱为向量AB 的模,· 为乘号.）最后一个等号是3→BC的 平方 刚刚看花眼了没打上去=。
→AB·→AC=︱→AB︱·︱→AC︱*cosA
cosA=(→AB·→AC)/︱→AB︱·︱→AC︱=√3/2 A=30°
2→AB·→AC=√3︱→AB︱·︱→AC︱=3→BC^2 最后一个等号有问题
→BC=→AC-→AB
(→BC)^2=(→AC-→AB)^2=(→AC)^2-2→AC*→AB+(→AB)^2=
√3︱→AB︱·︱→AC︱=3|→AC|^2-3*2*|→AC|*|→AB|*cos30°+3|→AB|^2
3AC^2-4√3AB*AC+3AB^2=0
(3AC-√3AB)(AC-√3AB)=0
AC=√3AB或 AB=√3AC
即 b=√3c或c=√3b
余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2
b=√3c时 得c=a C=A=30° B=120°
c=√3b时 得b=a B=A=30° C=120°
2→AB·→AC=2︱→AB︱·︱→AC︱cosA=√3︱→AB︱·︱→AC︱，所以2cosA=√3，cosA=√3/2，又角0°＜A＜180°，所以角A=30°，你后面那个是不是写错了啊？2→AB·→AC=√3︱→AB︱·︱→AC︱是一个数，而3→BC 是一个向量？是不能等的
设
由 得 ，所以
又 因此
由 得 ，于是
所以 ， ，因此
，既
由A= 知 ，所以 ， ，从而
或 ，既 或 故
或 。