两人沿铁路,从两地出发,以同样的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了8秒.乙遇到火车,全列车从乙身边开过用了7秒,火车离开乙多久后两人相遇?

两人沿铁路,从两地出发,以同样的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了8秒.乙遇到火车,全列车从乙身边开过用了7秒,火车离开乙多久后两人相遇?
两人沿铁路,从两地出发,以同样的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了8秒.乙遇到火车,全列车从乙身边开过用了7秒,火车离开乙多久后两人相遇?

两人沿铁路,从两地出发,以同样的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了8秒.乙遇到火车,全列车从乙身边开过用了7秒,火车离开乙多久后两人相遇?
如果列车速度为每秒v米,两人步行的速度为每秒r米
则整个车身从甲身边通过用时8秒,从乙身边开过用了7秒,则车身长=8*(v-r)米=7(v+r)米
由此可知列车速度和人步行速度的比值：v=15r,而列车的长度可以表示为：112r米
列车从离开甲到遇上乙共用了5分钟,因此列车刚离开甲时,甲乙之间的距离为112r+5*60(v+r)
因此刚列车离开乙时,甲乙之间的距离112r+5*60(v+r)-(5*60+7)*(r+r)=(112+4800-614)r=4298r
所以火车离开后,两人相遇还需要4298r/(r+r)=2149秒=35分49秒

人的身宽忽略不计，火车长度看作1，V车+V人=1/7，V车-V人=1/8，则：V车=15/112，
V人=1/112，即火车的速度是人的15倍。
（15-2）÷2×(8+7+5×60)÷60=34.125分钟...火车离开乙34.125分钟后两人相遇

设甲乙、火车速度分别为a,b火车长度为l，
（b-a）*8=（a+b）*7=L 所以b=15a，L=112a
乙遇到火车时甲乙相距（b-a）*300+L (因为5分钟是指火车离开甲到火车遇到甲，因此中间还要加上火车的长度)
火车离开乙时甲乙相距（b-a）*300+L-7*2a
所以时间为（（b-a）*300+L-7*2a）/2a=（14a*300+112a-1...

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设甲乙、火车速度分别为a,b火车长度为l，
（b-a）*8=（a+b）*7=L 所以b=15a，L=112a
乙遇到火车时甲乙相距（b-a）*300+L (因为5分钟是指火车离开甲到火车遇到甲，因此中间还要加上火车的长度)
火车离开乙时甲乙相距（b-a）*300+L-7*2a
所以时间为（（b-a）*300+L-7*2a）/2a=（14a*300+112a-14a）/2a=2149秒

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开始可设人的速度为X,列车速度为Y,列车长度为L 则有 (X+Y)*7=(Y-X)*8 =L,可得Y= 15*X ,可令 人的速度为1,则列车速度为15,则火车离开乙以后,甲和乙之间的路程为15*300-1*300-1*7-1*7=4186. 可得时间为4186/2=2093秒

时间是从列车的头进入大桥开始 到列车的尾驶出大桥为止

设车长x
则列车和人的速度差是 x/8
列车和人的速度和是 x/7
列车速度 (x/8+x/7)÷2=15x/112
人的速度 （x/7-x/8）÷2=x/112
5分钟=300秒
与乙相遇时
甲乙相距 x/8*300=75x/2
需要时间 75x/2÷ （x/112*2）=2100秒
离开后 2100-7=2093秒相遇

如果列车速度为每秒v米，两人步行的速度为每秒r米
则整个车身从甲身边通过用时8秒，从乙身边开过用了7秒,则车身长=8*(v-r)米=7(v+r)米
由此可知列车速度和人步行速度的比值：v=15r，而列车的长度可以表示为：112r米
列车从离开甲到遇上乙共用了5分钟，因此列车刚离开甲时，甲乙之间的距离为112r+5*60(v+r)
因此刚列车离开乙时，甲乙之间的距离1...

全部展开

如果列车速度为每秒v米，两人步行的速度为每秒r米
则整个车身从甲身边通过用时8秒，从乙身边开过用了7秒,则车身长=8*(v-r)米=7(v+r)米
由此可知列车速度和人步行速度的比值：v=15r，而列车的长度可以表示为：112r米
列车从离开甲到遇上乙共用了5分钟，因此列车刚离开甲时，甲乙之间的距离为112r+5*60(v+r)
因此刚列车离开乙时，甲乙之间的距离112r+5*60(v+r)-(5*60+7)*(r+r)=(112+4800-614)r=4298r
4298r/(r+r)=2149秒=35分49秒赞同1| 评论

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