已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:38:13
已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是

已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是
已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是

已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是
x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值
设M=2(x+y+z)²
  则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx
=(x²+y²)+(y²+z²)+(z²+x²)+4(xy+yz+zx)
≥2xy+2yz+2zx+4
=6
因此,当x=y=z时,M有最小值6,此时x+y+z=√M/√2=√3
综合上述,当x=y=z=√3/3时,x+y+z有最小值=√3

x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值
设M=2(x+y+z)²
  则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx
=(x²+y²)+(y²+z²)+(z²+x²)+4(xy+yz+zx)
≥2xy+2yz+2zx+4
=6
因此,当x=y=z时,M有最小值6,此时x+y+z=√M/√2=√3

综合上述,当x=y=z=√3/3时,x+y+z有最小值=√3


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已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)》6 已知X,Y,Z,都是正数且X/3=Y/1=Z/2,且XY+YZ+XZ=99 求2x^2+y^2+9z^2+12的值 已知X,Y,Z都是整数且xy+yz+zx=1,求证x+y+z>=根号3 知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值 【初二数学】已知xyz都是正数,且三分之x=一分之y=二分之z,xy+yz+zx=99,求2x的平方+y的平方+9z的平方的已知xyz都是正数,且三分之x=一分之y=二分之z,xy+yz+zx=99,求2x的平方+y的平方+9z的平方的值. 已知xyz为正数,则(xy+yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值 已知xyz均为正数,求证:x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z. 已知a,b,c,x,y,z都是正数,求(b c)/ax^2 (c a)/by^2 (a b)/cz^2>=2(xy yz zx) 已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最大值为 多少 已知x,y,z均为正数.求证yz分之x+zx分之y+xy分之z大于等于x分之一+y分之一+z分之一 单选:已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,则m=xy+yz+xz已知x,y,z都是实数,且x²+y²+z²=1,则m=xy+yz+xz( )A.只有最大值 B.只有最小值C.既有最大值又有最小值 D.既无最大值有无最小值 已知x、y、z均为正实数,且xy+yz+xz=4xyz,则x/yz+y/xz+z/xy的最小值为多少? 已知x、y、z是整数,且xy+yz+xz=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z求证:abc=1 长方体的长、宽、高分别为x、y、z,且x、y、z都是正整数.已知:xz=yz+1,xy=xz+yz+1,求长方体的体积 已知(x+y-xy)/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y-1/z,则xyz=? 已知xyz为正数,则(2xy+yz)/x^2+5y^2+z^2的最大值为 已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.