初中图形题(题2)题2:如图中,M是BC中点,I是△ABC内切圆圆心,AH是高,E是直线IM和AH的交点.求证:AE=r (r是内切圆半径)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:17:21
初中图形题(题2)题2:如图中,M是BC中点,I是△ABC内切圆圆心,AH是高,E是直线IM和AH的交点.求证:AE=r (r是内切圆半径)

初中图形题(题2)题2:如图中,M是BC中点,I是△ABC内切圆圆心,AH是高,E是直线IM和AH的交点.求证:AE=r (r是内切圆半径)
初中图形题(题2)
题2:如图中,M是BC中点,I是△ABC内切圆圆心,AH是高,E是直线IM和AH的交点.求证:AE=r (r是内切圆半径)

初中图形题(题2)题2:如图中,M是BC中点,I是△ABC内切圆圆心,AH是高,E是直线IM和AH的交点.求证:AE=r (r是内切圆半径)
证明:链接AI交三角形ABC的外接圆于S交BC于P,设△ABC内切圆圆心切BC于Q
连接MS
首先I是△ABC内切圆圆心=>AI为角BAC的角平分线 =>弧BS=弧SC
又M是BC中点 =>MS垂直于BC
AE/r=AE/IQ=AH/IQ-EH/IQ=HP/QP-HM/MQ=(HQ+QP)/QP-(HQ+MQ)/MQ
=HQ/QP-HQ/MQ=AI/IP-AI/IS ----(1)
另外角SBC=角SAC=角BAS 角BSA=角BSA =>三角形BSP相似于三角形ASB
=>AS/BS=AB/BP 显然BI为角ABP的角平分线有AB/BP=AI/IP
又角BIS=角IBA+角BAI=角IBC+角SAC=角IBC+角CBS=角IBS >IS=BS
=>AS/IS=BP/AB=AI/IP =>(AI+IS)/IS=AI/IP=>1+AI/IS=AI/IP
=>AI/IP-AI/IS=1观察(1)可以发现AE/r=AI/IP-AI/IS=1
即AE=r (r是内切圆半径)
证毕!

初中图形题(题2)题2:如图中,M是BC中点,I是△ABC内切圆圆心,AH是高,E是直线IM和AH的交点.求证:AE=r (r是内切圆半径) 初中图形证明题.多谢大家.已知:如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1)求证:四边形BECF是菱形 (2)当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方 初中图形证明题,已知:如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1)求证:四边形BECF是菱形 (2)当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形. 初中图形证明题,最好有详解.谢谢已知:如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1)求证:四边形BECF是菱形 (2)当∠A的大小为多少度时,四边形BECF 请大家帮帮忙,初中图形证明题,最好有详解已知:如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE (1)求证:四边形BECF是菱形 (2)当∠A的大小为多少度时,四 一道初中证明题3在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.连接点M,E,N,F.(1)四边形MENF是菱形吗?为什么?(2)若四边形MENF是正方形,求等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量 在三角形ABC中,已知BC的绝对值=2,且AB的绝对值/AC的绝对值=M,并说明轨迹是什么图形(急)如题 用初中知识解决一道数学几何题在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BC的中点,BM=1,BN=2,∠MBN=60°,求BC的长. 哪里有初中数学图形题啊 一道初中的数学图形题,如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BAC的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 即是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些(要具体的2个图形)如题 初中图形相似集合题一道三角形ABC中,角ACB=90 CD垂直AB于D,E是BC的重点,DE和AC得延长线交于F求证:FD的二次方=FC*FA (2).AC/BC=FA/FDhttp://hiphotos.baidu.com/xcyg%CE%DE%B9%CA%C8%CB/pic/item/bc43013b5ecbd61696ddd87c.jpg 找数学告诉帮我做一道难题谢谢你,我给50分.初中的几何题四边形ABCD,AB不平行于CD,M是AD中点,N是BC中点.求证:2MN 一道初中代数题已知(/m/-1)x^2-(m-1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求m的值. 初中几何题~~大家快来做啊!...急...如图所示,在矩形 ABCD 中,M 是 BC 上一个动点 ,DE ⊥ AM,E为垂足,3AB=2BC,并且AB、BC的长是方程 x²-(k-2)x+2k=0 的两个根.(1)求k的值;(注:一元二次方程 ax² + bx + c 初中几何题(三角形相似) 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,CM交BD于N,若AD:BC=3:8,则BN:DN=______. 初中线段题,急线段ac等于6厘米,bc等于15厘米,点m是ac的中点,在cb上取一点n,使得cn=nb=1:2求mn的长 一道初中几何题目(三角形)在三角形ABC中,H为垂心,M为BC上的点,AD为BC上的高,且AD=BC(AC>AB) 求证:HD+HM=MC 饿...不好意思M是中点...题错了.... 那个前两位啊,AD和BC分别是两个直角三角形的一条